Question

如圖,將質(zhì)量m=0.1kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上。圓環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑。圓環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8。對圓環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上,與桿夾角θ=53°的拉力F,使圓環(huán)以a=4.4m/s²的加速度沿桿運(yùn)動(dòng),求F的大小。g取10m/s²。

Answer 1

【解題指南】解答本題時(shí)可按以下思路分析:

(1)明確圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài);

(2)分析圓環(huán)的受力情況;

(3)根據(jù)牛頓第二定律列式求解。

【解析】令Fsin53°-mg=0,解得F=N(2分)

當(dāng)F<N時(shí),圓環(huán)與桿的上部接觸,受力如圖所示,

由牛頓第二定律得:Fcosθ-μF_N=ma　           (2分)

F_N+Fsinθ=mg　                                  (2分)

由此得:F==N=1N                                        (1分)

當(dāng)F>N時(shí),圓環(huán)與桿的下部接觸,受力如圖所示,

由牛頓第二定律得:

Fcosθ-μF'_N=ma　                               (2分)

Fsinθ=F'_N+mg　                                 (2分)

由此得:F==N

=9 N                                                                                (1分)

答案:1N或9 N