Question

汽車以某一速率在水平地面上勻速率轉(zhuǎn)彎時，地面對車的側(cè)向摩擦力正好達(dá)到最大，當(dāng)汽車的速率增為原來的兩倍時，則汽車的轉(zhuǎn)彎半徑必須

增

（增、減）為原來的

4

倍以上，方能保證與地面不發(fā)生相對滑動．

Answer 1

分析：在水平面上做勻速圓周運(yùn)動的物體所需的向心力是有摩擦力提供，根據(jù)汽車以某一速率在水平地面上勻速率轉(zhuǎn)彎時，地面對車的側(cè)向摩擦力正好達(dá)到最大，可以判斷此時的摩擦力等于滑動摩擦力的大小，當(dāng)速度增大時，地面所提供的摩擦力不能增大，所以此時只能增加軌道半徑來減小汽車做圓周運(yùn)動所需的向心力．

解答：解：在水平面上做勻速圓周運(yùn)動的物體所需的向心力是有摩擦力提供，根據(jù)汽車以某一速率在水平地面上勻速率轉(zhuǎn)彎時，地面對車的側(cè)向摩擦力正好達(dá)到最大，可以判斷此時的摩擦力等于滑動摩擦力的大小，根據(jù)牛頓第二定律得：μmg=

mv2

R

當(dāng)速度增大兩倍時，地面所提供的摩擦力不能增大，所以此時只能增加軌道半徑來減小汽車做圓周運(yùn)動所需的向心力．
根據(jù)牛頓第二定律得：μmg=

m(2v)2

r

由兩式解得：r=4R
故答案為：增；4．

點(diǎn)評：汽車轉(zhuǎn)彎問題對日常生活有指導(dǎo)意義，當(dāng)轉(zhuǎn)彎半徑越小時，汽車所能達(dá)到的最大速度越小．