Question

11．如圖所示，兩條光滑金屬導(dǎo)軌，平行于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距0.8m，兩端各接一個(gè)電阻組成閉合回路，已知R₁=8Ω，R₂=2Ω，磁感強(qiáng)度B=0.5T，方向與導(dǎo)軌平面垂直向下，導(dǎo)軌上有一根電阻0.4Ω的直導(dǎo)體ab，當(dāng)桿ab以5m/s的速度向左滑行，求：
（1）桿ab上哪端電勢(shì)高？
（2）求ab兩端的電勢(shì)差？
（3）R₁和R₂上的電流強(qiáng)度各是多？

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則比較ab棒上的電勢(shì)高低，根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式求出電動(dòng)勢(shì)的大小，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出ab兩端的電勢(shì)差，以及通過(guò)R₁和R₂上的電流．

解答 解：（1）根據(jù)右手定則知，電流從b流向a，可知a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)．
（2）ab棒切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv=0.5×0.8×5V=2V，
電路中的總電阻$R=\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}+r=\frac{8×2}{8+2}+0.4Ω=2Ω$，
則電路中的總電流I=$\frac{E}{R}=\frac{2}{2}A=1A$，
ab兩端的電勢(shì)差U_ab=E-Ir=2-1×0.4V=1.6V．
（3）通過(guò)R₁的電流${I}_{1}=\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}I=\frac{2}{10}×1A=0.2A$，
通過(guò)R₂的電流I₂=I-I₁=1-0.2A=0.8A．
答：（1）a點(diǎn)的電勢(shì)高．
（2）ab兩端的電勢(shì)差為1.6V．
（3）R₁和R₂上的電流強(qiáng)度各是0.2A、0.8A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電磁感應(yīng)與電路的綜合，知道切割的部分相當(dāng)于電源，根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式和閉合電路歐姆定律進(jìn)行求解．