Question

【題目】如圖所示，有理想邊界的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，兩邊界間距s＝0.1m．一邊長L＝0.2m的正方形線框abcd由粗細(xì)均勻的電阻絲圍成，總電阻R＝0.4Ω�，F(xiàn)使線框以v＝2m/s的速度從位置I勻速運(yùn)動(dòng)到位置II．

(1)求cd邊未進(jìn)入右方磁場(chǎng)時(shí)線框所受安培力的大�。�

(2)求整個(gè)過程中線框所產(chǎn)生的焦耳熱．

(3)在坐標(biāo)圖中畫出整個(gè)過程中線框a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab隨時(shí)間t變化的圖線．

【答案】(1)F＝5×10－2N (2)0.01J (3)如圖所示:

【解析】（1）cd邊未進(jìn)入右方磁場(chǎng)時(shí)線框時(shí)，ab邊切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，大小為；

由閉合電路歐姆定律得感應(yīng)電流大小為：，

ab邊受到的安培力大小為；

（2）設(shè)克服安培力做得功為，由功能關(guān)系得：整個(gè)過程中線框所產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）cd邊w未進(jìn)入磁場(chǎng)，ab兩端電勢(shì)差，由楞次定律判斷出感應(yīng)電流方向沿順時(shí)針方向，則a的電勢(shì)高于b的電勢(shì)，為正；cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，線框中雖然感應(yīng)電流為零，但ab兩端仍有電勢(shì)差，由右手定則判斷可知，a的電勢(shì)高于b的電勢(shì)，為正，所以；ab邊穿出磁場(chǎng)后，只有cd邊切割磁感線，由右手定則知，a點(diǎn)的電勢(shì)高于b的電勢(shì)，．

整個(gè)過程中線框a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示：

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖所示，水平傳送帶上A、B兩端點(diǎn)間距L＝4m，半徑R＝1m的光滑半圓形軌道固于豎直平面內(nèi)，下端與傳送帶B相切。傳送帶以v0＝4m/s的速度沿圖示方向勻速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量m＝lkg的小滑塊由靜止放到傳送帶的A端，經(jīng)一段時(shí)間運(yùn)動(dòng)到B端，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10m/s2。

(1)求滑塊到達(dá)B端的速度；

(2)求滑塊由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量；

(3)僅改變傳送帶的速度，其他條件不變，計(jì)算說明滑塊能否通過圓軌道最高點(diǎn)C。

Answer 1

【答案】(1)vB=4m/s (2)Q＝8J (3)不能通過最高點(diǎn)

【解析】試題分析：⑴滑塊開始時(shí)在傳送帶上先向右做加速運(yùn)動(dòng)，若傳送帶足夠長，設(shè)當(dāng)滑塊速度v＝v0時(shí)已運(yùn)動(dòng)距離為x，根據(jù)動(dòng)能定理有：μmgx＝－0

解得：x＝1.6m＜L， 所以滑塊將以速度v＝v0＝4m/s做勻速運(yùn)動(dòng)至B端

⑵設(shè)滑塊與傳送帶發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則：v0＝μgt

皮帶通過的位移為：x′＝v0t

滑塊與傳送帶之間相對(duì)滑動(dòng)的距離為：Δx＝x′－x

滑塊與傳送帶之間產(chǎn)生的熱量為：Q＝μmgΔx

聯(lián)立以上各式解得：Q＝8J

⑶設(shè)滑塊通過最高點(diǎn)C的最小速度為vC，經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律有：mg＝

在滑塊從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：－2mgR＝－

解得要使滑塊能通過圓軌道最高點(diǎn)C時(shí)經(jīng)過B的速度最小為：vB＝m/s

若僅改變傳送帶的速度，其他條件不變，使得滑塊一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)至B的速度為最大速度，設(shè)為vm，根據(jù)動(dòng)能定理有：μmgL＝－0

解得：vm＝m/s＜vB＝m/s，所以僅改變傳送帶的速度，滑塊不能通過圓軌道最高點(diǎn)