Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m=0.1kg閉合矩形線框ABCD，由粗細(xì)均勻的導(dǎo)線繞制而成，其總電阻為R=0.04Ω，其中長(zhǎng)LAD=40cm，寬LAB=20cm，線框平放在絕緣水平面上。線框右側(cè)有豎直向下的有界磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，磁場(chǎng)寬度d=10cm，線框在水平向右的恒力F=2N的作用下，從圖示位置由靜止開始沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)，線框CD邊從磁場(chǎng)左側(cè)剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v1，AB邊從磁場(chǎng)右側(cè)離開磁場(chǎng)前，線框已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v2，整個(gè)過程中線框始終受到大小恒定的摩擦阻力F1=1N，且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。求：

(i)速度v1和v2的大�。�

(ii)求線框開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，CD邊距磁場(chǎng)左邊界距離x；

(iii)線圖穿越磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(i)v1=v2=1m/s(ii)0.05m(iii)0.5J

【解析】

根據(jù)題意可知LAD=40cm=0.4m，寬LAB=20cm=0.2m，磁場(chǎng)寬度d=10cm=0.1m。

(i)勻速運(yùn)動(dòng)受力平衡，根據(jù)平衡條件可得

其中安培力為

代入數(shù)據(jù)解得

AB邊從磁場(chǎng)右側(cè)離開磁場(chǎng)前，線框已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v2，根據(jù)平衡條件可得

其中安培力為

代入數(shù)據(jù)解得

(ii)從開始到AB邊進(jìn)入磁場(chǎng)過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得

解得

(iii)在穿越磁場(chǎng)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得

解得

。