以10 m/s的速度將質(zhì)量為m的物體從地面上豎直向上拋出,不計(jì)空氣阻力,取g=10 m/s2求:

(1)物體上升的最大高度是多少?

(2)上升過(guò)程中在何處重力勢(shì)能和動(dòng)能相等?

(3)下降過(guò)程中在何處重力勢(shì)能和動(dòng)能相等?

 

【答案】

(1) 5 m  (2) 2.5 m. (3)2.5 m.

【解析】(1)研究物體豎直向上運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程.在地面上時(shí)機(jī)械能為E1=mv02(v0=10 m/s),在最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為E2=mgH(H為離地的最大高度),由機(jī)械能守恒定律E2=E1有mgH=mv02

則物體上升的最大高度為

H= m=5 m.②

(2)設(shè)物體上升至離地高度為h1處時(shí),其重力勢(shì)能與其動(dòng)能相等,即mgh1=mv12

由機(jī)械守恒定律得:mgh1+mv12=mv02

兩式聯(lián)立解得所求高度為

h1= m=2.5 m.⑤

(3)設(shè)物體由最大高度H處下降至離地高度為h2處時(shí),其重力勢(shì)能和動(dòng)能相等,即

mgh2=mv22

由機(jī)械能守恒定律得

mgh+mv22=mgH⑦

②⑥⑦式聯(lián)立解得所求高度為h2= m=2.5 m.

思路分析:以在地面為零勢(shì)能參考平面,因物體在豎直上拋整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力作用,機(jī)械能守恒,故應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題.

試題點(diǎn)評(píng):本題考查了機(jī)械能守恒的應(yīng)用,關(guān)鍵是物體在各個(gè)過(guò)程中的始末狀態(tài)

 

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A.24 m                             B.25 m

C.26 m                             D.30 m

 

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