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如圖所示，虛線MN左側的整個空間存在一方向豎直向下的勻強電場E1，虛線右側的整個空間存在方向豎直向上的勻強電場E2和方向垂直紙面向內的勻強磁場B．一絕緣帶電小球從距MN左側的A點以一定的初速度向右運動，進入虛線右側后在豎直面內做勻速圓周運動，向左穿過MN后恰好落回A點．已知A點到MN的距離為L；小球的質量為m、帶電量為q，小球的初速度為v0，小球與水平面的動摩擦因數μ=v02/4gL；E1=mg/2q．
（1）求右側電場E2的場強大�。�
（2）求磁場B的磁感應強度大�。�
（1）小球在MN右側能做勻速圓周運動，則有
qE2=mg
解得，E2=
mg
q
．
（2）小球從A到M的過程中，設到M時速度為v．
由動能定理得：-μNL=
1
2
mv2-
1
2
mv02；
豎直方向平衡，有：N-qE1-mg=0
在右側電磁場中粒子作勻速圓周運動：qvB=m
v2
r

重新回到MN左側運動作類平拋運動，則有：
L=vt
2r=
1
2
at2
根據牛頓第二定律得：mg+qE1=ma
由題μ=
v20
4gL
；E1=
mg
2q
．
聯立以上各式解得：B=
m
v20
3gqL2

答：（1）右側電場E2的場強大小是
mg
q
．
（2）磁場B的磁感應強度大小是：B=
m
v20
3gqL2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在xoy坐標系中有虛線OA，OA與x軸的夾角θ=30°，（OA與y軸之間的區(qū)域有垂直紙面向外的勻強磁場，OA與x軸之間的區(qū)域有沿x軸正方向的勻強電場，已知勻強磁場的磁感應強度B=0.25T，勻強電場的電場強度E=5×105N/C．現從y軸上的P點沿與y軸正向夾角60°的方向以初速度v0=5×105m/s射入一個質量m=8×10-26kg、電量q=+8×10-19C的帶電粒子，粒子經過磁場、電場后最終打在x軸上的Q點，已知P點到O的距離為
3
5
m．（帶電粒子的重力忽略不計）求：
（1）粒子在磁場中做圓周運動的半徑；
（2）粒子從P點運動到Q點的時間；
（3）Q點的坐標．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，一束電荷量為e的電子以垂直于磁感應強度B并垂直于磁場邊界的速度v射入寬度為d的勻強磁場中，穿出磁場時速度方向θ=60°，求：
（1）穿越磁場的軌道半徑；
（2）電子的質量；
（3）穿越磁場的時間；
（4）欲使電子從右邊界射出，其速度v必須滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，半徑為r=0.10m的圓形勻強磁場區(qū)域邊界跟x軸相切于坐標原點O，磁感應強度按圖示規(guī)律變化，方向垂直直紙面向里，在t=0時刻由O處沿y軸正方向射入速度為v=1.0×103m/s的帶負電粒子，已知粒子質量m=9.0×10-12kg，電量q=9.0×10-6C，不計粒子重力，求粒子在磁場中的運動時間和離開磁場時的位置坐標．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

由于科學研究的需要，常常將質子（
11
H）和α粒子（
42
He）等帶電粒子貯存在圓環(huán)狀空腔中，圓環(huán)狀空腔置于一個與圓環(huán)平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B．如果質子和α粒子在空腔中做圓周運動的軌跡相同（如圖中虛線所示），磁場也相同，比較質子和α粒子在圓環(huán)狀空腔中運動的動能EkH和Ekα及周期TH和Tα的大小，有（　�。�
A．EkH≠Ekα，TH≠TαB．EkH=Ekα，TH=Tα
C．EkH≠Ekα，TH=TαD．EkH=Ekα，TH≠Tα

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為云室中某粒子穿過鉛板P前后的軌跡，室中勻強磁場的方向與軌跡所在的平面垂直﹙圖中垂直于紙面向里﹚由此可知粒子（　�。�
A．一定帶負電
B．一定是從下而上穿過鉛板
C．可能是從上而下穿過鉛板
D．可能帶正電，也可能帶負電

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

從陰極射線管發(fā)射出一束電子，在磁場的作用下發(fā)生偏轉．下列各圖對磁場與電子偏轉情況所作的描述正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，再第二象限和第四象限的正方形區(qū)域內分別存在著面積相同的勻強磁場，磁感應強度均為B，方向相反，且都垂直與xoy平面；在第一象限內存在著平行與xoy平，沿x軸方向的勻強磁場（圖中沒有畫出）；一電子由P（-d，d）點，沿x軸正方向射入磁場區(qū)域Ⅰ．（電子質量為m，電荷量為e，sin53°=0.8）
（1）若電子離開磁場區(qū)域Ⅰ后直接進入第三象限，求入射速度的范圍；
（2）若電子從（0，
d
2
）位置射出磁場Ⅰ，接著通過第一象限后直接垂直與x軸方向進入磁場Ⅱ，求場強度E的大小及方向；
（3）求第（2）問中電子離開磁場Ⅱ時的位置坐標．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示是一種簡化磁約束示意圖，可以將高能粒子約束起來．有一個環(huán)形勻強磁場區(qū)域的截面內半徑R1，外半徑R2，被約束的粒子帶正電，比荷
q
m
=4.0×107C/kg，不計粒子重力和粒子間相互作用．（請在答卷中簡要作出粒子運動軌跡圖）
（1）若內半徑R1=1m，外半徑R2=3m，要使從中間區(qū)域沿任何方向，速率v=4×
107m/s的粒子射入磁場時都不能越出磁場的外邊界，則磁場的磁感應強度B至少為多大？
（2）若內半徑R1=
3
m，外半徑R2=3m，磁感應強度B=0.5T，帶電粒子從中間區(qū)域沿半徑方向射入磁場，則粒子不能穿越磁場外邊界的最大速率vm是多少？
（3）若帶電粒子以（2）問中最大速率vm從圓心O出發(fā)沿圓環(huán)半徑方向射入磁場，請在圖中畫出其運動軌跡，并求出粒子從出發(fā)到第二次回到出發(fā)點所用的時間（結果可用分數表示或保留二位有效數字）．

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