【題目】如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)充滿(mǎn)著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)a和b，OP為分界線(xiàn)，在磁場(chǎng)a中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直于紙面向里，在磁場(chǎng)b中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，P點(diǎn)坐標(biāo)為(4l,3l)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)b，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，粒子恰能經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，不計(jì)粒子重力．求：

(1)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的最短時(shí)間是多少？

(2)粒子運(yùn)動(dòng)的速度可能是多少？

【答案】(1) (2) (n＝1,2,3…)

【解析】(1)設(shè)粒子的入射速度為v，用Ra、Rb、Ta、Tb分別表示粒子在磁場(chǎng)a中和磁場(chǎng)b中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期，則有Ra＝，Rb＝，Ta＝＝，Tb＝

當(dāng)粒子先在區(qū)域b中運(yùn)動(dòng)，后進(jìn)入?yún)^(qū)域a中運(yùn)動(dòng)，然后從O點(diǎn)射出時(shí)，粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用的時(shí)間最短，如圖所示．

根據(jù)幾何知識(shí)得tanα＝＝，故α＝37°.

粒子在區(qū)域b和區(qū)域a中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為

tb＝Tb，ta＝Ta

故從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間為

t＝ta＋tb＝.

(2)由題意及上圖可知

n(2Racosα＋2Rbcosα)＝.

解得v＝ (n＝1,2,3，…)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在與水平方向成θ＝30°角的平面內(nèi)放置兩條平行、光滑且足夠長(zhǎng)的金屬軌道，其電阻可忽略不計(jì)�？臻g存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T，方向垂直軌道平面向上，軌道底端連有電阻R＝0.2Ω。導(dǎo)體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m＝0.1kg，導(dǎo)體棒ab電阻r＝0.1Ω，導(dǎo)體棒cd阻值與R相同。金屬軌道寬度l＝0.5m�，F(xiàn)先設(shè)法固定導(dǎo)體棒cd，對(duì)導(dǎo)體棒ab施加平行于軌道向上的恒定拉力，使之由靜止開(kāi)始沿軌道向上運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體棒ab沿軌道運(yùn)動(dòng)距離為S＝3.25m時(shí)速度恰好達(dá)到最大，此時(shí)松開(kāi)導(dǎo)體棒cd發(fā)現(xiàn)它恰能靜止在軌道上。取g＝10m/s2， 求：

(1)導(dǎo)體棒ab的最大速度

(2)導(dǎo)體棒ab達(dá)到最大速度時(shí)，cd棒消耗的電功率

(3)導(dǎo)體棒ab從開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)距離為S的過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的總熱量

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】真空中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的物體以速度v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．假設(shè)t＝0時(shí)刻，物體在運(yùn)動(dòng)軌跡的最低點(diǎn)且重力勢(shì)能為零，電勢(shì)能也為零，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A．物體帶正電且逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)

B．在物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，且機(jī)械能E＝mv2

C．在物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，重力勢(shì)能隨時(shí)間變化的關(guān)系為Ep＝mgR

D．在物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電勢(shì)能隨時(shí)間變化的關(guān)系為E電＝mgR

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有5個(gè)帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為相應(yīng)的圓弧，這些粒子的質(zhì)量，電荷量以及速度大小如下表所示．

粒子編號(hào)

質(zhì)量

電荷量(q>0)

速度大小

1

m

2q

v

2

2m

2q

2v

3

3m

－3q

3v

4

2m

2q

3v

5

2m

－q

v

由以上信息可知，從圖中abc處進(jìn)入的粒子對(duì)應(yīng)表中的編號(hào)分別為( )

A．3,5,4 B．4,2,5

C．5,3,2 D．2,4,5

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖甲所示，理想變壓器原線(xiàn)圈通有正弦式交變電流，副線(xiàn)圈接有3個(gè)電阻和一個(gè)電容器。已知R1 =R3 =20Ω，R 2 =40Ω，原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為10∶1，原線(xiàn)圈的輸入功率為P=35W，已知通過(guò)R1 的正弦交流電如下圖乙所示。求：

（1）原線(xiàn)圈輸入電壓；

（2）電阻R 2 的電功率；

（3）電容器C流過(guò)的電流。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，物塊A、B的質(zhì)量分別是mA＝4.0 kg和mB＝3.0 kg.用輕彈簧拴接后放在光滑的水平地面上，物塊B右側(cè)與豎直墻相接觸．另有一物塊C從t＝0時(shí)以一定速度向右運(yùn)動(dòng)，在t＝4 s時(shí)與物塊A相碰，并立即與A粘在一起不再分開(kāi)，物塊C的v－t圖象如圖乙所示．求：

(1)物塊C的質(zhì)量mC；

(2)B離開(kāi)墻后的過(guò)程中彈簧具有的最大彈性勢(shì)能Ep.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板B和C。重物A(視為質(zhì)點(diǎn))位于B的右端，A、B、C的質(zhì)量相等，現(xiàn)A和B以同一速度滑向靜止的C，B與C發(fā)生正碰，碰后B和C粘在一起運(yùn)動(dòng)，A在C上滑行，A與C有摩擦力，已知A滑到C的右端而未掉下。試問(wèn)：從B、C發(fā)生正碰到A剛移動(dòng)到C右端期間，C所走過(guò)的距離是C板長(zhǎng)度的多少倍？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】奧斯特深信電和磁有某種聯(lián)系。為了研究這種聯(lián)系，有一次他拿一根細(xì)鉑絲接到電源上，在它的前面放一枚磁針，試圖用鉑絲來(lái)吸引磁針。結(jié)果鉑絲變灼熱，甚至發(fā)光了，磁針卻紋絲不動(dòng)。你認(rèn)為，奧斯特該次實(shí)驗(yàn)失敗的主要原因可能是（ ）

A. 電源的正負(fù)極顛倒了

B. 磁針的磁性顛倒了

C. 地球磁場(chǎng)的干擾

D. 磁針位置不正確

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一質(zhì)量為M=3.0kg的長(zhǎng)方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m=1.0kg的小物塊A�，F(xiàn)以地面為參考系，給A和B一大小均為4.0m/s、方向相反的初速度，使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，但最后A并沒(méi)有滑離B板，站在地面上的觀察者看到在一段時(shí)間內(nèi)物塊A做加速運(yùn)動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，木板B相對(duì)地面的速度大小可能是（ ）

A. 3.0m/s B. 2.8m/s C. 2.4m/s D. 1.8m/s

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