Question

一客車(chē)以v₀=10m/s在平直路面上行駛，經(jīng)過(guò)某人時(shí)，司機(jī)看見(jiàn)其招手需搭車(chē)，立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)以a₁=-4m/s²做勻減速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)人以加速度a₂=1m/s²由靜止出發(fā)追趕客車(chē)．求人追上車(chē)的時(shí)間t．

Answer 1

分析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式判斷人在追及車(chē)的過(guò)程中，車(chē)是否停止，若停止，抓住位移關(guān)系，通過(guò)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出追及的時(shí)間．

解答：解：假設(shè)人追上車(chē)之前車(chē)已經(jīng)停止，車(chē)停止的時(shí)間：
t1=

0-v0

a1

=

0-10

-4

m/s2=2.5s
車(chē)的位移：x1=v0t+

1

2

a

t

2 1

=10×2.5m-

1

2

×4×2．52m=12.5m
人追上車(chē)的時(shí)間t₂：x2=x1=

1

2

a2

t

2 2

代入數(shù)據(jù)解得：
t₂=5s＞2.5s．所以假設(shè)正確．人追上車(chē)的時(shí)間為5s．
答：人追上車(chē)的時(shí)間為5s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，抓住位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間．