Question

2012年12月27日，我國自行研制的“北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)”（BDS）正式組網(wǎng)投入商用．2012年9月采用一箭雙星的方式發(fā)射了該系統(tǒng)中的兩顆圓軌道半徑均為21332km的“北斗-M5”和“北斗M-6”衛(wèi)星，其軌道如圖所示．關(guān)于這兩顆衛(wèi)星，下列說法正確的是（　�。�

• A、兩顆衛(wèi)星的向心加速度相同
• B、兩顆衛(wèi)星的速率均小于7.9 m/s
• C、北斗-M6的速率大于同步衛(wèi)星的速率
• D、北斗-M5的運行周期大于地球自轉(zhuǎn)周期

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、周期、加速度與軌道半徑的關(guān)系，并進行比較．

解答：解：A、根據(jù)G

Mm

r2

=ma知，軌道半徑相等，則向心加速度大小相等．故A正確．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，可知軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，是做勻速圓周運動的最大速度，所以兩顆衛(wèi)星的速度均小于7.9km/s．故B正確．
C、北斗-M6的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，則線速度大于同步衛(wèi)星的速率．故C正確．
D、因為北斗-M6的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

，可知北斗-M6的周期小于同步衛(wèi)星的周期，即小于地球自轉(zhuǎn)的周期．故D錯誤．
故選：ABC．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用．