Question

17．質(zhì)量為m=5kg的物體，在F=20N的水平的拉力作用，沿水平桌面從靜止開始運動．物體與桌面的動摩擦因數(shù)μ=0.2．在開始運動后的第5s末撤掉水平拉力．求：
（1）物體受到的摩擦力大�。�
（2）在沒有撤掉拉力情況F的物體運動加速度；
（3）物體運動的總時間；
（4）從開始運動到最后停止，總共通過的路程．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)滑動摩擦力公式求出物體受到的摩擦力大小，結(jié)合牛頓第二定律求出沒有撤掉拉力時的加速度．
根據(jù)速度時間公式求出5s末的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度大小，根據(jù)速度時間公式求出勻減速運動的時間，從而得出總時間．
根據(jù)位移時間公式求出勻加速直線運動的位移，結(jié)合速度位移公式求出勻減速直線運動的位移，從而得出總路程．

解答 解：（1）物體受到的摩擦力大小為：
f=μmg=0.2×50N=10N．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，在拉力作用下的加速度為：
${a}_{1}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{20-0.2×50}{5}m/{s}^{2}$=2m/s²．
（3）5s末的速度為：
v=a₁t₁=2×5m/s=10m/s，
撤去拉力后的加速度大小為：
${a}_{2}=\frac{μmg}{m}=μg=0.2×10m/{s}^{2}$=2m/s²，
則勻減速直線運動的時間為：
${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{10}{2}s=5s$，
物體運動的總時間為：
t=t₁+t₂=5+5s=10s．
（4）勻加速直線運動的位移為：
${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×25m=25m$，
勻減速直線運動的位移為：
${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{100}{2×2}m=25m$，
總共通過的路程為：
x=x₁+x₂=25+25m=50m．
答：（1）物體受到的摩擦力大小為10N；
（2）在沒有撤掉拉力情況F的物體運動加速度為2m/s²；
（3）物體運動的總時間為10s；
（4）從開始運動到最后停止，總共通過的路程為50m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，難度不大．