Question

在半徑R=5000 km的某星球表面，宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如下圖甲所示．豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m=0.2 kg的小球，從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F，改變H 的大小，可測(cè)出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H 的變化關(guān)系如圖乙所示，求：

（1）該星球表面的重力加速度；?

（2）該星球的第一宇宙速度．?

Answer 1

（1）對(duì)C點(diǎn)受力分析，設(shè)軌道半徑為r：

 ………………………1分          

又根據(jù)動(dòng)能定理：

   ………………………………2分

    ……………………………………2分                              

有圖乙得  

………………1分 

 H=0.5m,F=0時(shí)，有：

………………1分

解得g=5.0m/s²...........................1分

(2)由……1分  

得 ：v==m/s=5000m/s…………1分

解析:

略