Question

18．一個(gè)初速度為零的質(zhì)子，經(jīng)過電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知質(zhì)子質(zhì)量m，電量q，試求：
（1）質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)中的速度？
（2）質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期？

Answer 1

分析 （1）質(zhì)子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理可求得質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）由洛侖茲力充當(dāng)向心力要求得速度表達(dá)式，再由周期公式可求得周期．

解答 解：（1）由動(dòng)能定理可知，Uq=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{\frac{2Uq}{m}}$；
（2）由Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
T=$\frac{2πR}{v}$可得：
T=$\frac{2πm}{Bq}$
答：（1）質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為$\sqrt{\frac{2Uq}{m}}$；
（2）質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為$\frac{2πm}{Bq}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，要注意電場(chǎng)中應(yīng)用動(dòng)能定理，磁場(chǎng)中注意圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用．