Question

（2011?楊浦區(qū)一模）雜技演員把3個(gè)球依次豎直向上拋出，形成連續(xù)的循環(huán)．在循環(huán)中，他每拋出一球后，再過(guò)一段與剛拋出的球剛才在手中停留的時(shí)間相等的時(shí)間，又接到下一個(gè)球．這樣，在總的循環(huán)過(guò)程中，便形成有時(shí)空中有3個(gè)球，有時(shí)空中有2個(gè)球，而演員手中則有一半時(shí)間內(nèi)有1個(gè)球，有一半時(shí)間內(nèi)沒(méi)有球．設(shè)每個(gè)球上升的高度為1.25m，取g=10m/s²，則每個(gè)球每次在空中飛行的時(shí)間為

1.0s

，每個(gè)球每次在手中停留的時(shí)間是

0.2s

．

Answer 1

分析：小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；然后根據(jù)題意分析拋球運(yùn)動(dòng)過(guò)程．

解答：解：小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，下降時(shí)間為：t₁=

2h g

=

2×1.25 10

=0.5s；
根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，上升時(shí)間為：t₂=t₁=0.5s；
故豎直上拋運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：t=t₁+t₂=1.0s；
演員手中有一半時(shí)間內(nèi)有1個(gè)球，另一半時(shí)間沒(méi)有球，說(shuō)明的是球拋出前停留手中的時(shí)間與球拋出后到另外一個(gè)球落到手中的時(shí)間是相等的．
假設(shè)手中球拋出瞬間為起點(diǎn)計(jì)時(shí)，此時(shí)3個(gè)球都在空中；
1、到第一個(gè)球落入手中，需經(jīng)過(guò)xs拋出，即第一個(gè)球停留手中的時(shí)間xs；
2、拋出第一個(gè)落入手中的球，到第二個(gè)球落入手中，需經(jīng)過(guò)xs；
第二個(gè)球停留手中時(shí)間也是xs；
3、拋出第二個(gè)落入手中的球，到最后一個(gè)球落入手中（也就是我們第一次拋出的那個(gè)球落入手中），也需經(jīng)過(guò)xs．
此時(shí)完成了一個(gè)循環(huán)．一共有5個(gè)x時(shí)間段．所以有5x=1s；
x=0.2s；
故答案為：1.0s，0.2s．

點(diǎn)評(píng)：題關(guān)鍵求出上拋運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間后，分析清楚幾個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，較難．