Question

8．某同學為了探究物體與斜面間的動摩擦因數(shù)，進行了如下實驗：取一質量為m的物體，使其在沿斜面方向的推力作用下向上運動，如圖甲所示，通過力傳感器得到推力隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，通過頻閃照相處理后得出速度隨時間變化的規(guī)律如圖丙所示，若已知斜面的傾角α=30°，若取重力加速度g=10m/s²，則由此可得（　　）

• A． 物體的質量為4kg
• B． 物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{9}$
• C． 撤去推力F后，物體將做勻減速運動，最后可以靜止在斜面上
• D． 撤去推力F后，物體下滑時的加速度為$\frac{10}{3}$m/s²

Answer 1

分析 由圖象求出物體做勻速直線運動時的推力，由平衡條件求出動摩擦因素；由v-t圖象求出物體的加速度，然后由牛頓第二定律求出物體的質量；根據靜摩擦力與重力沿斜面向下的分力關系判斷物體是否能靜止在斜面上；再由牛頓第二定律求出撤去外力后的加速度．

解答 解：A、由圖丙所示圖象可知，0～2s內，物體加速度a=$\frac{1}{2}$=0.5m/s²，由圖乙所示，此段時間內的推力為：F₁=21.5N，
由牛頓第二定律得：F₁-mgsin30°+μmgcos30°=ma…①，
由圖丙所示可知，2s以后物體做勻速直線運動，由圖乙所示圖象可知，此時推力為：F₂=20N，
由平衡條件得：F₂=mgsin30°+μmgcos30°…②，
由①②解得：m=3kg，μ=$\frac{\sqrt{3}}{9}$，故A錯誤，B正確；
C、物體與斜面間的滑動摩擦力為：f=μmgcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{9}$×$30×\frac{\sqrt{3}}{2}$=5N，重力沿斜面向下的分力為：G₁=mgsin30°=15N＞f，則物體速度變?yōu)榱愫笠�反向向下加速度滑動，不會靜止在斜面上，故C錯誤；
D、撤去推力物體下滑時，由牛頓第二定律得：μmgcos30°-mgsin30°=ma，a=$\frac{10}{3}$m/s²，故D正確；
故選：BD

點評 本題考查牛頓第二定律的應用，注意由v-t圖象與F-t圖象獲取所需信息、對物體正確受力分析，應用牛頓第二定律即可正確解題，讀懂圖象是正確解題的前提與關鍵．