Question

11．以速度v₀水平拋出一小球，如果從拋出到某時(shí)刻小球的豎直分位移與水平分位移大小相等，以下判斷正確的是（　　）

• A． 此時(shí)小球的豎直分速度大小等于水平分速度的2倍
• B． 此時(shí)小球的速度大小為$\sqrt{5}$v₀
• C． 此時(shí)小球速度的方向與位移的方向相同
• D． 小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{{v}_{0}}{g}$

Answer 1

分析 通過(guò)豎直分位移與水平分位移大小相等，求出時(shí)間，根據(jù)時(shí)間可求出豎直方向的分速度以及速度的大小和方向．

解答 解：A、豎直分位移與水平分位移大小相等，有${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，豎直方向上的分速度v_y=gt=2v₀．故A正確，D錯(cuò)誤．
B、此時(shí)小球的速度大小為$v=\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$．故B正確．
C、此時(shí)位移與水平方向的夾角為45°，速度與水平方向的夾角的正切值$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}=2$，可見(jiàn)α＞45°．故C錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法，平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)．且分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．