分析 (1)未掛物塊C時(shí)彈簧的形變量由胡克定律求解.掛上物塊C時(shí),分別對(duì)A與C進(jìn)行受力分析,然后由牛頓第二定律可以求出加速度a.
(2)當(dāng)A的速度達(dá)到最大時(shí),繩子的拉力與A的重力沿斜面向下的分力以及彈簧拉力的和相等時(shí)A的速度最大,由B的受力情況求出彈簧的形變量.對(duì)A,由合力為零求解物塊B的質(zhì)量.
(3)由A、C及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒求出A的最大速度.
(4)根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒求出物塊B剛離開(kāi)擋板時(shí)物塊A的速度.
解答 解:(1)未掛物塊C時(shí),對(duì)A受力分析得 kx1=mgsinθ
所以 x1=$\frac{mg}{2k}$
彈簧處于壓縮狀態(tài),掛上C瞬間,A剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng),彈簧的彈力此瞬間仍為kx1=$\frac{1}{2}$mg.
根據(jù)牛頓第二定律有:
以A為研究對(duì)象,得:T+kx1-mgsinθ=ma
以C為研究對(duì)象,得:mg-T=ma
聯(lián)立解得 a=0.5g
(2)A的速度最大時(shí)合力為零,此時(shí)對(duì)A有:T′-kx2-mgsinθ=0
對(duì)C有 mg-T′=0
可得 x2=$\frac{mg}{2k}$
即伸長(zhǎng)了x2=$\frac{mg}{2k}$
因?yàn)锽此時(shí)恰好離開(kāi),所以 kx2=mBgsinθ
可得 mB=m
(3)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到達(dá)到最大速度的過(guò)程中,A、C及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,因?yàn)檫^(guò)程的初末狀態(tài)彈簧的形變量大小相等,所以彈簧的彈性勢(shì)能相同.
A運(yùn)動(dòng)位移 L=x1+x2=$\frac{mg}{k}$
由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得 mgL-mgLsinθ=$\frac{1}{2}×2m{v}_{m}^{2}$
解得 vm=$\sqrt{\frac{m{g}^{2}}{2k}}$
(4)把物塊C的質(zhì)量變?yōu)?m后,B離開(kāi)擋板瞬間彈簧仍伸長(zhǎng),x2=$\frac{mg}{2k}$
所以 2mgL-mgLsinθ=$\frac{1}{2}×3m{v}^{2}$
解得 v=$\sqrt{\frac{m{g}^{2}}{k}}$
所以 $\frac{v}{{v}_{m}}$=$\sqrt{2}$
答:
(1)在未掛物塊C時(shí)彈簧的形變量是$\frac{mg}{2k}$,物塊A剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a大小是0.5g;
(2)物塊A的速度達(dá)到最大時(shí)彈簧的形變量是$\frac{mg}{2k}$,物塊B的質(zhì)量是m;
(3)物塊A的最大速度vm是$\sqrt{\frac{m{g}^{2}}{2k}}$;
(4)如果把物塊C的質(zhì)量變?yōu)?m,那么物塊B剛離開(kāi)擋板時(shí)物塊A的速度是vm的$\sqrt{2}$倍.
點(diǎn)評(píng) 本題是牛頓第二定律及機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用,關(guān)鍵要分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,選擇研究對(duì)象,采用隔離法和整體法相結(jié)合方法研究加速度.根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律研究物體的最大速度.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | a端的電勢(shì)比b端的低 | B. | a端的電勢(shì)比c點(diǎn)的低 | ||
C. | a端的電勢(shì)比d點(diǎn)的低 | D. | 桿內(nèi)c處的場(chǎng)強(qiáng)不為零 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
紅表筆接 | A | A | B | B | C | C |
黑表筆接6558764 | B | C | A | C | A | B |
測(cè)得阻值(Ω) | 100 | 10k | 100 | 10.1k | 90 | 190 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 如果B對(duì)A無(wú)摩擦力,則地面對(duì)B可能有摩擦力 | |
B. | 如果B對(duì)A有向左的摩擦力,則地面對(duì)B有向右的摩擦力 | |
C. | P點(diǎn)緩慢下移過(guò)程中,B對(duì)A的支持力一定減小 | |
D. | P點(diǎn)緩慢下移過(guò)程中,地面對(duì)B的摩擦力可能增大 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 任何有規(guī)則形狀的物體,它的重心一定與它的幾何中心重合 | |
B. | 任何物體的重心都在物體內(nèi),不可能在物體外 | |
C. | 重心與物體的形狀和物體內(nèi)質(zhì)量分布有關(guān) | |
D. | 用一根繩子把一個(gè)物體懸掛起來(lái),物體處于完全靜止?fàn)顟B(tài),該物體的重心不一定在繩子的延長(zhǎng)線上 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 瞬時(shí)速度 | B. | 位移 | C. | 時(shí)間間隔 | D. | 平均速度 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 形變指的是物體在外力的作用下發(fā)生的形狀或體積的變化 | |
B. | 堅(jiān)硬的物體不管用多大的外力作用都不會(huì)發(fā)生形變 | |
C. | 在外力的作用下,任何物體都可發(fā)生形變 | |
D. | 形變包括伸縮形變、彎曲形變、扭轉(zhuǎn)形變等 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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