Question

4．如圖所示，在一端封閉、長(zhǎng)約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個(gè)蠟燭做的蠟塊，將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊，然后將這個(gè)玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右移動(dòng)．假設(shè)從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，蠟塊在玻璃管內(nèi)每0.1s上升的距離都是20cm，玻璃管向右勻加速平移，每0.1s通過(guò)的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．
（1）蠟塊在豎直方向的初速度v₀=2m/s；
（2）玻璃管向右平移的加速度a=5m/s²；
（3）當(dāng)t=0.4s時(shí)蠟塊的速度v₄=2$\sqrt{2}$m/s．

Answer 1

分析 （1）蠟塊在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，知道時(shí)間和位移，可以求解速度；
（2）蠟塊在水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)△x=aT²求解加速度；
（3）t=0.4s時(shí)，根據(jù)v_x=at求解水平分速度，然后合成合速度即可．

解答 解：（1）蠟塊在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故豎直分速度為：${v}_{y}=\frac{△y}{△t}=\frac{0.2m}{0.1s}=2m/s$；
（2）玻璃管向右勻加速平移，每0.1s通過(guò)的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm，根據(jù)公式△x=aT²，有：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{（7.5-2.5）×1{0}^{-2}}{0．{1}^{2}}m/{s}^{2}$=5m/s²
（3）當(dāng)t=0.4s時(shí)，水平分速度為：v_x=at=5×0.4=2m/s
豎直分速度為：v_y=2m/s
故合速度為：v₄=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}=2\sqrt{2}m/s$
故答案為：
（1）2m/s；
（2）5m/s²；
（3）2$\sqrt{2}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確蠟塊的運(yùn)動(dòng)情況，會(huì)用正交分解法將合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)熟悉的直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究，基礎(chǔ)題目．