Question

4．質(zhì)量為5t的汽車拖著1t的拖車，在平直公路上衣10m/s的速度勻速行駛，突然拖車脫鉤，而汽車牽引力仍不變，繼續(xù)行駛10s后司機(jī)才發(fā)現(xiàn)，求：從拖車脫鉤至司機(jī)發(fā)現(xiàn)汽車行駛的距離．（設(shè)阻力為車重的0.1倍，g=10m/s²）．

Answer 1

分析 拖車脫鉤前，汽車和拖車一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得到牽引力大�。�脫鉤后，汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，拖車做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律分別求出兩車的加速度，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．

解答 解：汽車和拖車原先勻速行駛，所以汽車的牽引力 F=0.1（M+m）g=0.1×（5000+1000）×10N=6000N
當(dāng)中途脫鉤時(shí)，汽車牽引力不變，汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，所以勻加速的加速度為：
  a₁=$\frac{F-0.1Mg}{M}$=$\frac{F}{M}$-0.1g=$\frac{6000}{5000}$-1=0.2m/s²
脫鉤后10s內(nèi)汽車前進(jìn)的距離 S₁=vt+$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$=10×10+$\frac{1}{2}×0.2×1{0}^{2}$=110m
拖車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為 a₂=$\frac{-0.1mg}{m}$=-0.1g=-1m/s²
拖車滑行時(shí)間為 t′=$\frac{0-v}{{a}_{2}}$=$\frac{0-10}{-1}$s=10s
據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得拖車10s的位移為：s₂=$\frac{v}{2}t$=$\frac{10}{2}×10$m=50m
所以汽車和拖車的相距為：△s=s₁-s₂=110m-50m=60m
答：從拖車脫鉤至司機(jī)發(fā)現(xiàn)汽車行駛的距離是60米．

點(diǎn)評(píng) 明確兩車的運(yùn)動(dòng)情況是解題的關(guān)鍵，靈活應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是解題的核心，注意勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度求位移方法．