Question

15．某高速列車剎車前的速度為v₀=50m/s，剎車獲得的加速度大小為a=5/s²剎車后做勻減速運動，求：
（1）開始剎車后20s內列車的位移大��；
（2）從開始剎車到位移為210m所經歷的時間；
（3）靜止前2s內列車的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的速度時間公式求出列車速度減為零所需的時間，判斷列車是否停止，再結合位移時間公式求出列車剎車開始后20s內的位移；
（2）根據位移時間關系求解從開始剎車到位移為210m所經歷的時間；
（3）剎車運動可以逆向思維看成初速度為零的勻加速直線運動，靜止前2秒內列車的位移等于勻加速運動前2s的位移．

解答 解：（1）設列車開始剎車經過時間t₀速度減為0，那么由v=v₀+at₀得：
 t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-50}{-5}$s=10s＜20s，
則列車10s末停止運動，20s內的位移等于10s內的位移，即：
x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}$=$\frac{50}{2}×$10m=250m
（2）由x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得：
210=50t-$\frac{1}{2}$×5t²
解得：t=6s
（3）剎車運動可以逆向思維看成初速度為零的勻加速直線運動，靜止前2秒內列車的位移為：
 x′=$\frac{1}{2}$|a|t′²=$\frac{1}{2}$×5×4=10m
答：（1）列車剎車開始后20s內的位移為250m；
（2）從開始剎車到位移為210m所經歷的時間為6s；
（3）靜止前2秒內列車的位移為10m．

點評 本題考查運動學中的剎車問題，是道易錯題，要注意判斷列車的運動狀態(tài)，不能死套公式，容易造成錯解．