Question

9．一個靜止的質(zhì)點，在0～8s內(nèi)沿一條直線運動，加速度a隨時間t的變化圖線如圖所示．則質(zhì)點在（　　）

• A． 第1s末速度方向改變
• B． 第8s末速度為4m/s
• C． 2s內(nèi)物體的位移為2.5m
• D． 第8s末回到原出發(fā)點

Answer 1

分析 根據(jù)加速度與時間的關(guān)系圖線，分析質(zhì)點速度隨時間的變化情況，“面積”等于速度的變化量可求速度的變化量．根據(jù)在速度時間圖象中，由運動學(xué)公式求位移和速度．

解答 解：A、物體在第1 s內(nèi)從靜止開始勻加速運動，第2s內(nèi)沿原方向做勻減速運動，則1s末速度方向不變，故A錯誤；
B、根據(jù)“面積”等于速度的變化量可知，8s末物體的速度v=4×（2×1-1×1）=4m/s．故B正確；
C、第1s內(nèi)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{{a}_{1}{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×1=1m$，1s末的速度v₁=at=2m/s，則第2s內(nèi)的位移${x}_{2}={v}_{1}{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}=2×1-\frac{1}{2}×1×1=1.5m$，則2s內(nèi)物體的位移為x=1+1.5=2.5m，故C正確；
D、2s末的速度v₂=v₁+a₂t₂=2-1×1=1m/s，則0-8s內(nèi)物體一直沿正方向運動，位移一直增大，8s末不可能回到出發(fā)點，故D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關(guān)鍵根據(jù)加速度時間圖線，知道物體做周期性運動，掌握“面積”等于速度的變化量和運動學(xué)公式．