Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣平臺(tái)水平固定，在平臺(tái)右下方有兩條平行邊界MN與PQ，其豎直距離為h=1.85 m，兩邊界間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2 T且方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN過(guò)平臺(tái)右端并與水平方向夾角θ=30°。在平臺(tái)左端放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)帶正電的A球，其比荷0.5 C/kg，現(xiàn)給A球不同的水平速度，使其飛出平臺(tái)后在MNPQ區(qū)域內(nèi)恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。g=10m/s2，取。

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。

（2）當(dāng) A球的速度為v1=1.85 m/s時(shí)，A球在MNPQ區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少？

（3）要使A球在MNPQ區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間保持不變，則A球的速度應(yīng)滿足的條件？（A球飛出MNPQ區(qū)域后不再返回）

Answer 1

【答案】（1）N/C 方向豎直向上 （2） s （3） m/s

【解析】

（1）A球在MNPQ區(qū)域內(nèi)：

解得： N/C，方向豎直向上

（2）對(duì)A球 ：

解得：m

由于故圓心在PQ上垂直PQ射出，圓心角為 ，如圖所示：

又：， s

（3）在MNPQ區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，則A球從MN邊界飛出，速度最大時(shí)軌跡與PQ相切，如圖所示：

又：

解得：m/s

故速度滿足 ：m/s