Question

隨著機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量的增加，交通安全問(wèn)題日益凸顯，分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命．如圖所示為某型號(hào)車(chē)緊急制動(dòng)時(shí)（假設(shè)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)）的v²-x圖象（v為貨車(chē)的速度，x為制動(dòng)距離），其中圖線1為滿載時(shí)符合安全要求的制動(dòng)圖象，圖線2為嚴(yán)重超載時(shí)的制動(dòng)圖象．某路段限速72km/h，是根據(jù)該型號(hào)貨車(chē)滿載時(shí)安全制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離確定的，現(xiàn)有一輛該型號(hào)的貨車(chē)嚴(yán)重超載并以54km/h的速度行駛．通過(guò)計(jì)算求解：
（1）駕駛員緊急制動(dòng)時(shí)，該型號(hào)嚴(yán)重超載的貨車(chē)制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離是否符合安全要求；
（2）若駕駛員從發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到采取緊急制動(dòng)措施的反應(yīng)時(shí)間為1s，則該型號(hào)貨車(chē)滿載時(shí)以72km/h速度正常行駛的跟車(chē)距離至少應(yīng)為多遠(yuǎn)．

Answer 1

（1）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式：v²-v₀²=2ax，
由圖示圖象可得：滿載時(shí)，加速度為a₁=5m/s²，嚴(yán)重超載時(shí)加速度為a₁=2.5m/s²；
設(shè)該型號(hào)貨車(chē)滿載時(shí)以72km/h=20m/s的速度減速，
由勻變速運(yùn)動(dòng)是速度公式v=v₀+at得：
運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t₁=

v-v0

a

=4s，
由速度位移公式：v²-v₀²=2ax可得：
汽車(chē)的制動(dòng)距離：x₁=

v2- v 20

2a

=40m，
設(shè)該型號(hào)貨車(chē)嚴(yán)重超載時(shí)以54km/h=15m/s行駛時(shí)，
由勻變速運(yùn)動(dòng)是速度公式v=v₀+at得：
運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t₂=

v′-v0

2a′

=6s，
由速度位移公式：v²-v₀²=2ax可得：
汽車(chē)的制動(dòng)距離：x₂=

v′2- v 20

2a′

=45m，
該型號(hào)嚴(yán)重超載的貨車(chē)制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離均符合安全要求；
（2）該型號(hào)貨車(chē)滿載時(shí)以72km/h=20m/s速度正常行駛時(shí)，
從發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到車(chē)停下來(lái)行駛的距離：
x=v₀t+x₁=20×1+40=60m，
即：跟車(chē)距離至少為60．
答：（1）駕駛員緊急制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離都不符合安全要求；
（2）若駕駛員從發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到采取緊急制動(dòng)措施的反應(yīng)時(shí)間為1s，則該型號(hào)貨車(chē)正常行駛時(shí)的剎車(chē)距離至少應(yīng)為60m．