Question

10．質(zhì)量為m和M的兩個(gè)物體a、b用輕繩連接，用一大小不變的拉力F拉b，使兩物體在圖中所示的AB、BC、CD三段足夠長(zhǎng)軌道上都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體在三段軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)力F都平行于軌道，且a、b與三軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁、μ₂、μ₃，設(shè)在AB、BC、CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)a與b之間的繩子上的拉力分別為F_T1、F_T2、F_T3，則它們的大小（　　）

• A． F_T1＜F_T2＜F_T3
• B． F_T1＞F_T2＞F_T3
• C． F_T1=F_T2=F_T3
• D． F_T1＜F_T2=F_T3

Answer 1

分析 對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，再隔離分析，求出繩子拉力的大小，從而進(jìn)行比較．

解答 解：在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，整體的加速度$a=\frac{F-μ（M+m）g}{M+m}=\frac{F}{M+m}-μg$，隔離對(duì)m分析，根據(jù)牛頓第二定律得，${F}_{T1}^{\;}-μmg=ma$，解得${F}_{T1}^{\;}=\frac{mF}{M+m}$
在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，整體的加速度$a=\frac{F-（M+m）gsinθ-μ（M+m）gcosθ}{M+m}$=$\frac{F}{M+m}-gsinθ-μgcosθ$，隔離對(duì)m分析，根據(jù)牛頓第二定律得，
${F}_{T2}^{\;}$-mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得${F}_{T2}^{\;}=\frac{mF}{M+m}$，與傾角θ無關(guān)，故C正確；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意整體法和隔離法的運(yùn)用．