Question

7．城市各個(gè)角落都分布有消防栓，在一次消防器材檢驗(yàn)時(shí)，檢測(cè)員將消防栓的閥門打開，水從橫截面積S=1.0×10^-2m²的栓口水平流出，達(dá)標(biāo)的消防栓正常出水量為10L/s～15L/s，經(jīng)測(cè)量栓口距離水平地面高度h=0.8m，流到地面上的位置距離栓口的水平位移為0.6m，忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，水的密度為1.0×10³kg/m³．求：
（1）水從栓口流出的速度和落地的速度；
（2）該消防栓是否達(dá)標(biāo)？請(qǐng)說明理由．
（3）空中水柱的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，判斷是否達(dá)標(biāo)．結(jié)合平行四邊形定則求出落地的速度．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水柱的體積求出空中水柱的質(zhì)量．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，
則水從栓口流出的初速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{0.6}{0.4}m/s=1.5m/s$．
落地的速度$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+（gt）^{2}}=\sqrt{1．{5}^{2}+{4}^{2}}$m/s=4.27m/s．
（2）出水量Q=${v}_{0}S=1.5×1{0}^{-2}{m}^{3}=15L/s$，可知消防栓達(dá)標(biāo)．
（3）空中水柱的質(zhì)量m=${ρv}_{0}tS=1{0}^{3}×1.5×0.4×1{0}^{-2}$kg=6kg．
答：（1）水從栓口流出的速度為1.5m/s   
（2）消防栓達(dá)標(biāo)，出水量為15L/s
（3）空中水柱的質(zhì)量是6kg．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．