Question

鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的．己知內(nèi)外軌道對(duì)水平面傾角為θ，如圖所示，彎道處的軌道圓弧半徑為尺，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎 時(shí)的速度小于

Rgtanθ

，則（　�。�

A．內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓

B．外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有擠壓

C．這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力等于 mg cosθ

D．這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力大于 mg cosθ

Answer 1

火車以某一速度v通過(guò)某彎道時(shí)，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力



由圖可以得出
F_合=mgtanθ（θ為軌道平面與水平面的夾角）
合力等于向心力，故
mgtanθ=m

v2

R

，解得v=

gRtanθ

．
當(dāng)速度小于

Rgtanθ

，重力和支持力的合力大于向心力，對(duì)內(nèi)軌道有擠壓．內(nèi)軌道對(duì)火車有斜向上的彈力，則鐵軌對(duì)火車的支持力小于

mg

cosθ

．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選A．