Question

兩小球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，B球在前A球在后，m_B=2m_A，2P_A=3P_B，當(dāng)A球與B球發(fā)生碰撞后，A、B兩球速度可能為（　　）

• A、v_A=5m/s    v_B=2.5m/s
• B、v_A=2m/s    v_B=4m/s
• C、v_A=-4m/s   v_B=7m/s
• D、v_A=7m/s    v_B=1.5m/s

Answer 1

分析：兩球碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，碰撞過程中系統(tǒng)機(jī)械能不可能增加，碰撞后的系統(tǒng)總動(dòng)能應(yīng)該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動(dòng)能；同時(shí)考慮實(shí)際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度．

解答：解：A、考慮實(shí)際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度，故A錯(cuò)誤；
B、C、根據(jù)題意，有：m_B=2m_A，2P_A=3P_B，為簡(jiǎn)化計(jì)算，設(shè)m_B=2m_A=2m，2P_A=3P_B=6P；
碰前系統(tǒng)總動(dòng)量為3P+2P=5P，碰前總動(dòng)能為

(3P)2

2m

+

(2P)2

2×(2m)

=

13P2

4m

；
若發(fā)生完全彈性碰撞，系統(tǒng)機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒，有：
5P=P_A′+P_B′

(3P)2

2m

+

(2P)2

2×(2m)

=

(PA′)2

2m

+

(PB′)2

2×(2m)

；
解得：PA′=

1

3

P，PB′=

14

3

P
考慮m_B=2m_A，故兩個(gè)物體碰撞后的速度比值至少為-

1

7

，至多為1，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、考慮實(shí)際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題碰撞過程中動(dòng)量守恒，同時(shí)要遵循能量守恒定律，不忘聯(lián)系實(shí)際情況，即后面的球不會(huì)比前面的球運(yùn)動(dòng)的快．