Question

7．質(zhì)量為1.5kg的平板車停放在光滑的水平面上，左端放置著一塊質(zhì)量為450g的小物塊，一顆質(zhì)量為50g的子彈以v₀=100m/s的速度水平瞬間射入物體A并留在A中，平板車足夠長(zhǎng)．
（1）求子彈在射入小物塊的過程中產(chǎn)生的熱量；
（2）求小物塊與平板車間因摩擦產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）子彈射入物體A并留在A中，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求出子彈和物塊的共同速度，由功能關(guān)系即可求出子彈在射入小物塊的過程中產(chǎn)生的熱量；
（2）子彈和物塊在車上滑行，對(duì)三個(gè)物體組成的系統(tǒng)研究，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出最終的速度．根據(jù)能量守恒定律求解物體與平板車間因摩擦產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）子彈射入物體物塊并留在物塊中，規(guī)定向右為正方向，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得：m₁v₀=（m₁+m₂）v₁           
代入數(shù)據(jù)得子彈和A的共同速度為：v₁=10 m/s，
由功能關(guān)系：${Q}_{1}=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.050×10{0}^{2}-\frac{1}{2}×0.5×1{0}^{2}=225$J
（2）子彈和物塊在車上滑行，對(duì)整體組成的系統(tǒng)研究，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：（m₁+m₂）v₁=（m₁+m₂+m₃）v    
代入數(shù)據(jù)得最終A和車B速度共同速度：v=2.5 m/s
根據(jù)能量守恒定律得物體A與平板車間因摩擦產(chǎn)生的熱量等于該過程的動(dòng)能減小量，有：Q=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v₁²-$\frac{1}{2}$（m₁+m₂+m₃）v²，
代入數(shù)據(jù)得：Q₂=18.75 J          
答：（1）求子彈在射入小物塊的過程中產(chǎn)生的熱量是225J．
（2）求小物塊與平板車間因摩擦力產(chǎn)生的熱量18.75 J．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強(qiáng)，是道好題．運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)，關(guān)鍵要合理地選擇研究的系統(tǒng)．