Question

11．如圖，從傾角為θ的斜面頂端以初速v₀水平拋出一個(gè)小球，小球落在斜面上，求．
（1）小球在空中飛行的時(shí)間；
（2）小球落點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)小球在豎直位移和水平位移的關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出小球在空中飛行的時(shí)間．結(jié)合初速度和時(shí)間求出水平位移，從而得出小球落點(diǎn)到拋出點(diǎn)間的距離．

解答 解：（1）根據(jù)tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，小球在空中飛行的時(shí)間t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$．
（2）小球的水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{g}$，
則小球落點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的距離s=$\frac{x}{cosθ}=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{gcosθ}$．
答：（1）小球在空中飛行的時(shí)間為$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$．
（2）小球落點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的距離為$\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{gcosθ}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．