Question

15．如圖所示為兩級皮帶傳動裝置，轉(zhuǎn)動時皮帶均不打滑，中間兩個輪子是固定在一起的，輪1的半徑和輪2的半徑相同，輪3的半徑和輪4的半徑相同，且為輪1和輪2半徑的一半，則輪1邊緣的a點和輪4邊緣的c點相比（　　）

• A． 線速度之比為1：4
• B． 角速度之比為4：1
• C． 角速度之比為8：1
• D． 角速度之比為1：4

Answer 1

分析 皮帶傳動的特點是皮帶和輪子接觸點的線速度的大小相等，同軸傳動的特點是角速度相同，然后結(jié)合公式v=ωr和a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=ω²r列式分析．

解答 解：A、由v=ωr，結(jié)合圖知：2v_a=2v₃=v₂=v_c，其中v₂、v₃為輪2和輪3邊緣的線速度，則v_a：v_c=1：2，故A錯誤．
B、C、D、設(shè)輪4的半徑為r，則輪1的半徑是2r，$\frac{{ω}_{a}}{{ω}_{c}}$=$\frac{\frac{{v}_{a}}{{r}_{a}}}{\frac{{v}_{c}}{{r}_{c}}}$=$\frac{1}{4}$，故BC錯誤，D正確．
故選：D．

點評 本題關(guān)鍵是明確同軸傳動與同緣傳動的區(qū)別，記住線速度與角速度關(guān)系公式、向心加速度公式，不難．