Question

5．如圖所示，長(zhǎng)木板放置在水平面上，一小物塊置于長(zhǎng)木板的中央，長(zhǎng)木板和物塊的質(zhì)量均為m，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，木板與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{μ}{3}$，已知最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度為g．現(xiàn)對(duì)物塊施加一水平向右的拉力F，則木板加速度大小a可能是（　�。�

• A． a=μg
• B． a=$\frac{2μg}{3}$
• C． a=$\frac{μg}{3}$
• D． a=$\frac{F}{2m}$-$\frac{μg}{3}$

Answer 1

分析 要分析木板的加速度就是來(lái)分析它受力，而題目并沒(méi)有說(shuō)木板相對(duì)物塊到底是動(dòng)了還是沒(méi)動(dòng)，因此我們要分兩種情況來(lái)考慮這個(gè)問(wèn)題：
一：木板相對(duì)物塊沒(méi)動(dòng)，這樣的話(huà)就是說(shuō)木板和物塊一起做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可以通過(guò)受力來(lái)找加速度．
二：木板相對(duì)物塊動(dòng)了，則木板就是在物塊的摩擦力和地面的摩擦力作用下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，又可以做出一個(gè)結(jié)果．

解答 解：一：木板相對(duì)物塊沒(méi)動(dòng)
①若F＜$\frac{2}{3}$μmg，則木板上下表面都受到大小相等、方向相反的摩擦力，摩擦力大小為F，此時(shí)木板加速度為0；
②若μmg＞F＞$\frac{2}{3}$μmg，則木板和物塊一起做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，整體水平方向的受力為：拉力F和地面的摩擦力f，則其加速度為：a=$\frac{F-f}{2m}$=$\frac{F}{2m}-$$\frac{μg}{3}$，故D正確．
二：木板相對(duì)物塊動(dòng)了
此時(shí)F＞μmg，則木板就是在物塊的摩擦力和地面對(duì)它的摩擦力作用下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其受到木塊的摩擦力為：f₁=μmg，收到地面的摩擦力為f₂=$\frac{2}{3}$μmg，則獲得的加速度為：a=$\frac{μg}{3}$，故C正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 這是一個(gè)需要思維縝密的題，通過(guò)題干問(wèn)的加速度可能是？我們就可只推測(cè)這個(gè)至少應(yīng)該有兩個(gè)答案，也就是會(huì)有兩種運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)而仔細(xì)分析題目找出這兩種情況即可．