Question

14．電子在勻強磁場中以某固定的正點電荷為中心做順時針方向的勻速圓周運動．如圖所示，磁場方向與電子運動平面垂直．磁感應(yīng)強度為 B，電子速率為 v，正電荷和電子的電量均為 e，電子的質(zhì)量為m，圓周半徑為r，則下列說法正確的是（　　）

• A． 如果evB＞$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$，則磁場方向一定垂直紙面向里
• B． 如果evB=k$\frac{2{e}^{2}}{{r}^{2}}$，則電子的角速度ω=$\frac{3eB}{2m}$
• C． 如果evB＜k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$，則電子不可能做勻速圓周運動
• D． 如果evB＜k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$，則電子的角速度可能有兩個值

Answer 1

分析 電子做勻速圓周運動，靠庫倫引力和洛倫茲力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律進行分析．

解答 解：A、如果evB＞k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$，因為庫侖引力指向圓心，則洛倫茲力一定指向圓心，根據(jù)左手定則，磁感線一定指向紙里．故A正確．
B、如果2k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$=Bev，知洛倫茲力方向指向圓心，根據(jù)牛頓第二定律得，k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$+Bev=mω²r，
解得：ω=$\frac{3Be}{2m}$，故B正確．
C、如果k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$＞Bev，洛倫茲力的方向可能指向圓心，可能背離圓心，做勻速圓周運動，所以角速度可能有兩個值，故C錯誤，D正確．
故選：ABD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道電子做勻速圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．