Question

一物體在外力的作用下從靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，合外力方向不變，大小隨時(shí)間的變化如圖所示．設(shè)該物體在t₀和2t₀時(shí)刻相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移分別是x₁和x₂，則x₁和x₂的關(guān)系是

 

；合外力從開(kāi)始至t₀時(shí)刻做的功是W₁，從t₀至2t₀時(shí)刻做的功是W₂，則W₁和W₂的關(guān)系是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)量定理分別速度v₁和v₂之比．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出x₁和x₂之比．根據(jù)功的定義式求功W₁和W₂之比．

解答：解：根據(jù)動(dòng)量定理得：
  F₀t₀=mv₁ ①
  2F₀t₀=mv₂-mv₁ ②
由②①解得：v₁：v₂=1：3
x₁=

v0t0

2

，x₂=

v0t0

2

+

(v1+v2)t0

2

代入解得：x₁：x₂=1：5
做的功為 W₂=2F₀?（x₂-x₁）=8W₁．得W₁：W₂=1：8
故答案為：x₂=5x₁，W₂=8W₁

點(diǎn)評(píng)：本題涉及力在時(shí)間的積累效果，優(yōu)先考慮動(dòng)量定理．要注意位移是相對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位移．