【題目】光滑平臺中心有一個小孔,用細線穿過小孔,兩端分別系一個小球A、B,A位于平臺上,B置于水平地面上.盤上小球A以速率v=1.2m/s做半徑r=30cm的勻速圓周運動.已知小球A、B的質(zhì)量分別為mA=0.6kg,mB=1.8kg.求:
(1)小球A做圓周運動的角速度ω;
(2)小球B對地面的壓力大小FN;
(3)若逐漸增大小球A做圓周運動的速度,要使B球能離開地面,小球A做圓周運動的線速度應滿足的條件.
【答案】(1)小球A做圓周運動的角速度是4rad/s;
(2)小球B對地面的壓力大小是15.12;
(3)若逐漸增大小球A做圓周運動的速度,要使B球能離開地面,小球A做圓周運動的線速度應大于3 m/s
【解析】
試題分析:(1)由公式v=rω求解角速度.
(2)對A而言,細繩的拉力提供A所需的向心力,根據(jù)F拉=F向=m結(jié)合對B受力分析,根據(jù)受力平衡求出細繩的拉力.
(3)B物體將要離開地面時,繩子的拉力等于Mg,對A運用牛頓第二定律求解.
解:(1)由角速度與線速度的關系:
(2)設繩中張力為FT,對小球A有
對小球B有 FT+FN=mBg
代入已知解得:FN=15.12 N
(3)B小球剛要離開地面時,繩子中張力F'T應滿足F'T=mBg
這時對A小球有
代入已知解得:v=3 m/s
所以,要使B小球能離開地面,小球做圓周運動的線速度應大于3 m/s.
答:(1)小球A做圓周運動的角速度是4rad/s;
(2)小球B對地面的壓力大小是15.12;
(3)若逐漸增大小球A做圓周運動的速度,要使B球能離開地面,小球A做圓周運動的線速度應大于3 m/s.
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【題目】下列關于電場和磁場的說法中,正確的是( )
A.處在電場中的電荷一定受到電場力,在磁場中通電導線一定受到安培力
B.電場強度為零的地方電勢一定為零,電勢為零的地方電場強度也為零
C.磁感線和電場線都是為了描述場而虛設的,是根本不存在的
D.若一小段長為L、通過電流為I的導體,在磁場中某處受到的磁場力為F,則該處磁感應強度的大小一定是F/IL
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【題目】在水平向右的勻強電場中,有一質(zhì)量為m、電荷量為q(q<0)運動的帶電小球,經(jīng)過P點時速度大小是v0,方向沿電場線方向;到達Q點速度方向變?yōu)榇怪彪妶鼍豎直向下,速度大小v=v0,如圖所示。重力加速度為g,下列說法中正確的是( )
A. 帶電小球在做加速度不斷變化的曲線運動
B. 帶電小球在做勻變速曲線運動,加速度大小
C. 從P到Q運動中帶電小球的速率保持不變
D. 從P到Q運動中帶電小球的機械能減少了
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【題目】如圖甲所示,水平放置的平行金屬板A和B的距離為d,它們的右端安放著垂直于金屬板的靶MN,現(xiàn)在A、B板上加上如圖乙所示的方波形電壓,電壓的正向值為U0,反向電壓值為,且每隔變向1次,F(xiàn)將質(zhì)量為m的帶正電,且電荷量為q的粒子束從AB的中點O以平行于金屬板的方向OO′射入,設粒子能全部打在靶上,而且所有粒子在A、B間的飛行時間均為T。不計重力的影響,試求:
(1)定性分析在t=0時刻從O點進入的粒子,在垂直于金屬板的方向上的運動情況。
(2)在距靶MN的中心O′點多遠的范圍內(nèi)有粒子擊中?
(3)要使粒子能全部打在靶MN上,電壓U0的數(shù)值應滿足什么條件?(寫出U0、m、d、q、T的關系式即可)
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【題目】打井施工時要將一質(zhì)量可忽略不計的堅硬底座A送到井底,由于A與井壁間摩擦力很大,工程人員采用了如圖所示的裝置.圖中重錘B質(zhì)量為m,下端連有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧,工程人員先將B放置在A上,觀察到A不動;然后在B上再逐漸疊加壓塊,當壓塊質(zhì)量達到m時,觀察到A開始緩慢下沉時移去壓塊.將B提升至彈簧下端距井口為H0處,自由釋放B,A被撞擊后下沉的最大距離為h1,以后每次都從距井口H0處自由釋放.已知重力加速度為g,不計空氣阻力,彈簧始終在彈性限度內(nèi).
(1)求下沉時A與井壁間的摩擦力大小f和彈簧的最大形變量ΔL;
(2)求撞擊下沉時A的加速度大小a和彈簧彈性勢能Ep;
(3)若第n次撞擊后,底座A恰能到達井底,求井深H.
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【題目】如圖所示,MNPQ是一塊截面為正方形的玻璃磚,其邊長MN=30 cm.一束激光AB射到玻璃磚的MQ面上(入射點為B)進入玻璃磚后在QP面上的F點(圖中未畫出)發(fā)生全反射,恰沿DC方向射出.其中B為MQ的中點,∠ABM=30°,PD=7.5 cm,∠CDN=30°.
(1)畫出激光束在玻璃磚內(nèi)的光路示意圖,求出QP面上的反射點F到Q點的 距離QF;
(2)求出該玻璃磚的折射率;
(3)求出激光束在玻璃磚內(nèi)的傳播速度(真空中光速c=3×108m/s).
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【題目】如圖所示,某段滑雪雪道傾角為30°,總質(zhì)量為m(包括雪具在內(nèi))的滑雪運動員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑,加速度為g.在他從上向下滑到底端的過程中,下列說法正確的是
A. 運動員減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能
B. 運動員獲得的動能為mgh
C. 運動員克服摩擦力做功為mgh
D. 下滑過程中系統(tǒng)減少的機械能為mgh
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【題目】美國物理學家密立根通過研究平行板間懸浮不動的帶電油滴,比較準確地測定了電子的電荷量.如圖所示,平行板電容器兩極板M、N相距為d,兩極板分別與電壓為U的恒定電源兩極連接,極板M帶正電.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電油滴在極板中央處于靜止狀態(tài),且此時極板帶電荷量與油滴帶電荷量的比值為k,則( )
A.油滴帶正電
B.油滴帶電荷量為
C.電容器的電容為
D.將極板N向下緩慢移動一小段距離,油滴將向上運動
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【題目】關于天然放射現(xiàn)象,下述說法中正確的是( )
A. 具有天然放射性的原子核由于不穩(wěn)定而自發(fā)地進行衰變
B. β射線是由原子核外電子電離出來的
C. β射線是由電子組成,表明在原子核內(nèi)有電子
D. 三種射線都屬于電磁波
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