Question

4．如圖所示，A為帶正電的點(diǎn)電荷，電量為Q，中間豎直放置一無(wú)限大的金屬板，B為質(zhì)量為m、電量為+q的小球，用絕緣絲線懸掛于O點(diǎn)，平衡時(shí)絲線與豎直方向的夾角為θ，且A、B二個(gè)小球在同一水平面上，間距為L(zhǎng)，則金屬板上的感應(yīng)電荷在小球B處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E為（　　）

• A． E=$\frac{KQ}{L}$
• B． E=$\frac{mgtgθ}{q}$
• C． E=$\frac{mgtgθ}{q}$-$\frac{KQ}{{L}^{2}}$
• D． E=$\frac{KQ}{{L}^{2}}$+$\frac{mgtgθ}{q}$

Answer 1

分析 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和庫(kù)侖定律列式，求解E的大�。�

解答 解：靜電平衡時(shí)，金屬板的感應(yīng)電荷在B處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右．
以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況：重力、點(diǎn)電荷對(duì)小球的靜電力F、感應(yīng)電荷的靜電力qE和細(xì)線的拉力，如圖．
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件：
  F+qE=Tsinθ
  mg=Tcosθ
又根據(jù)庫(kù)侖定律得：F=k$\frac{Qq}{{L}^{2}}$ 聯(lián)立解得，E=$\frac{mgtanθ}{q}$-$\frac{kQ}{{L}^{2}}$，故ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題是電場(chǎng)中的力平衡問(wèn)題，要轉(zhuǎn)換觀念，當(dāng)作力學(xué)問(wèn)題去處理．關(guān)鍵要知道感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向．