Question

13．光滑斜面的長度為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時間為t，則（　�。�

• A． 物體運(yùn)動全過程中的平均速度是$\frac{L}{t}$
• B． 物體在$\frac{t}{2}$時的即時速度是$\frac{2L}{t}$
• C． 物體運(yùn)動到斜面中點時瞬時速度是$\frac{L}{t}$
• D． 物體從頂點到斜面中點的時間和從頂點滑到底端的時間比為1：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的定義式求出物體在全程的平均速度，勻變速直線運(yùn)動某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式求出物體從頂點到斜面中點的時間和從頂點滑到底端的時間比．

解答 解：A、物體在全程的平均速度$\overline{v}=\frac{L}{t}$．故A正確．
B、勻變速直線運(yùn)動在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則物體在$\frac{t}{2}$時刻的瞬時速度為$v=\frac{L}{t}$．故B錯誤．
C、物體做勻加速直線運(yùn)動，中間時刻和中間位置不是同一個位置，則物體運(yùn)動到斜面中點的瞬時速度不等于$\frac{L}{t}$．故C錯誤．
D、根據(jù)$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，物體從頂點到斜面中點和頂點到底端的位移之比為1：2，則運(yùn)動的時間之比為$\sqrt{2}$．故D正確．
故選：AD

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的公式，以及知道推論：在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．并能靈活運(yùn)用．