Question

【題目】圖a所示為雜技“頂竿”表演，質量為的甲站在地面上，肩上扛一質量為的豎直竹竿，竿上有一質量為的乙可視為質點，乙從竿的頂端A恰好下滑到竿的末端B，其速度－時間圖象如圖b所示，g取10m/s2，求：

(1)竿AB的長度；

(2)整個下滑過程中，竿對乙所做的功；

(3)1~3s內甲對地面的壓力大小。

Answer 1

【答案】(1)3m；(2)；(3)1045N

【解析】

(1)由乙的速度圖象可知竿長為

①

(2)乙從A到B的過程中，設竿對乙做的功為W。由動能定理得

②

解得

③

(3)1~3s內，乙勻減速下降，加速度方向向上，由圖象可知其大小為

④

設地面對甲的支持力大小為F，分析甲、乙和竿組成的整體，由牛頓第二定律得

⑤

解得

⑥

由牛頓第三定律可知，甲對地面的壓力

⑦

即甲對地面的壓力大小1045N。