2013年6月3日6時30分左右，吉林省德惠市米沙子鎮(zhèn)寶源豐禽業(yè)公司發(fā)生特大火災(zāi)事故，事故造成120人死亡、77人受傷．火災(zāi)現(xiàn)場水量不夠，當(dāng)?shù)叵拦俦弥鄙龣C沿水平方向勻速飛往水源取水滅火，懸掛著m=500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ1=45°，直升機取水后飛往火場，加速度沿水平方向，大小穩(wěn)定在a=1.5m/s2 時，懸索與豎直方向的夾角θ2=14°．如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質(zhì)量，試求水箱中水的質(zhì)量M．（取重力加速度g=10m/s2；sin14°≈0.242；cos14°≈0.970，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
分析：對箱子受力分析，根據(jù)共點力平衡求出空氣阻力的大�。畬ο渥雍退w分析，在豎直方向上合力等于0，水平方向上有合力，根據(jù)牛頓第二定律求出水箱中水的質(zhì)量．
解答：解：直升機取水過程，設(shè)繩拉力為T1，空氣阻力為f，
對水箱水平方向：T1sinθ1-f=0
豎直方向：T1cosθ1-mg=0
解得：f=mgtanθ1
直升機取水后飛往火場的過程，設(shè)繩拉力為T2
對水和水箱在水平方向：T2sinθ2-f=（m+M）a
豎直方向：T2cosθ2-（m+M）g=0
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立以上方程解出：M=4.5×103kg
答：水箱中水的質(zhì)量為4.5×103kg．
點評：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，運用正交分解進行求解．
練習(xí)冊系列答案
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（10分）2013年6月3日6時30分左右，吉林省德惠市米沙子鎮(zhèn)寶源豐禽業(yè)公司發(fā)生特大火災(zāi)事故，事故造成120人死亡、77人受傷�；馂�(zāi)現(xiàn)場水量不夠，當(dāng)?shù)叵拦俦弥鄙龣C沿水平方向勻速飛往水源取水滅火，懸掛著m＝500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ1＝45°，直升機取水后飛往火場，加速度沿水平方向，大小穩(wěn)定在a＝1．5 m／s2 時，懸索與豎直方向的夾角θ2＝14°．如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質(zhì)量，試求水箱中水的質(zhì)量M．（取重力加速度g＝10m／s2；sin14°≈0．242；cos14°≈0．970，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

 

 

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2013年6月3日6時30分左右，吉林省德惠市米沙子鎮(zhèn)寶源豐禽業(yè)公司發(fā)生特大火災(zāi)事故，事故造成120人死亡、77人受傷�；馂�(zāi)現(xiàn)場水量不夠，當(dāng)?shù)叵拦俦弥鄙龣C沿水平方向勻速飛往水源取水滅火，懸掛著m＝500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ1＝45°，直升機取水后飛往火場，加速度沿水平方向，大小穩(wěn)定在a＝1．5 m／s2 時，懸索與豎直方向的夾角θ2＝14°．如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質(zhì)量，試求水箱中水的質(zhì)量M．（取重力加速度g＝10m／s2；sin14°≈0．242；cos14°≈0．970，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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