Question

5．如圖所示，一質(zhì)量為500kg的木箱放在質(zhì)量為2000kg的平板車的后部，木箱到駕駛室的距離L=1.6m．已知木箱與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.484，平板車在運動過程中所受阻力總是車和箱總重的0.20倍．平板車以v₀=22m/s的恒定速度行駛，突然駕駛員剎車，車受到制動力，使車做勻減速運動，g取10m/s²，試求：
（1）為使木箱不相對車滑動，剎車時的最大加速度a₀為多少？
（2）當(dāng)剎車時加速度大于a₀時，平板車的剎車位移（開始剎車到速度減零的位移）將減�。疄楸ＷC木箱不撞擊駕駛室，平板車的最短剎車位移多少？
（3）為保證木箱不撞擊駕駛室，駕駛員剎車時的最大制動力為多少？

Answer 1

分析 （1）通過對木箱的受力分析利用牛頓第二定律求的最大加速度；
（2）木箱在平板車上滑動，木箱比平板車最多滑動L，利用運動學(xué)公式即可求得；
（3）根據(jù)速度位移公式求的車的最大加速度，根據(jù)牛頓第二定律求的最大制動力

解答 解：（1）木箱產(chǎn)生的加速度為μmg=ma₀ 
解得：${a}_{0}=μg=4.84m/{s}^{2}$
（2）木箱減速到0通過的位移為${v}_{0}^{2}=2{a}_{0}{x}_{木}$
x_車=x_木-L
聯(lián)立解得：x_車=48.4m
（3）剎車過程中車中根據(jù)速度位移公式可得$2{a}_{車}{x}_{車}{=v}_{0}^{2}$
解 得：${a}_{車}=5m/{s}^{2}$    
根據(jù)牛頓第二定律可得
F-μm_木g-0.2（m_木+m_車）g=m_車a_車
解 得：F=7420 N   
答：（1）為使木箱不相對車滑動，剎車時的最大加速度a₀為4.84m/s²
（2）當(dāng)剎車時加速度大于a₀時，平板車的剎車位移（開始剎車到速度減零的位移）將減�。疄楸ＷC木箱不撞擊駕駛室，平板車的最短剎車位移為48.4m
（3）為保證木箱不撞擊駕駛室，駕駛員剎車時的最大制動力為7420N

點評 本題考查力和運動的知識，意在考查學(xué)生綜合分析的能力，知道平板車和木箱在整個過程中的運動規(guī)律，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合運動學(xué)公式進行求解