Question

5．如圖所示，一質(zhì)量為500kg的木箱放在質(zhì)量為2000kg的平板車的后部，木箱到駕駛室的距離L=1.6m．已知木箱與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.484，平板車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力總是車和箱總重的0.20倍．平板車以v₀=22m/s的恒定速度行駛，突然駕駛員剎車，車受到制動(dòng)力，使車做勻減速運(yùn)動(dòng)，g取10m/s²，試求：
（1）為使木箱不相對(duì)車滑動(dòng)，剎車時(shí)的最大加速度a₀為多少？
（2）當(dāng)剎車時(shí)加速度大于a₀時(shí)，平板車的剎車位移（開(kāi)始剎車到速度減零的位移）將減�。疄楸ＷC木箱不撞擊駕駛室，平板車的最短剎車位移多少？
（3）為保證木箱不撞擊駕駛室，駕駛員剎車時(shí)的最大制動(dòng)力為多少？

Answer 1

分析 （1）通過(guò)對(duì)木箱的受力分析利用牛頓第二定律求的最大加速度；
（2）木箱在平板車上滑動(dòng)，木箱比平板車最多滑動(dòng)L，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求得；
（3）根據(jù)速度位移公式求的車的最大加速度，根據(jù)牛頓第二定律求的最大制動(dòng)力

解答 解：（1）木箱產(chǎn)生的加速度為μmg=ma₀ 
解得：${a}_{0}=μg=4.84m/{s}^{2}$
（2）木箱減速到0通過(guò)的位移為${v}_{0}^{2}=2{a}_{0}{x}_{木}$
x_車=x_木-L
聯(lián)立解得：x_車=48.4m
（3）剎車過(guò)程中車中根據(jù)速度位移公式可得$2{a}_{車}{x}_{車}{=v}_{0}^{2}$
解 得：${a}_{車}=5m/{s}^{2}$    
根據(jù)牛頓第二定律可得
F-μm_木g-0.2（m_木+m_車）g=m_車a_車
解 得：F=7420 N   
答：（1）為使木箱不相對(duì)車滑動(dòng)，剎車時(shí)的最大加速度a₀為4.84m/s²
（2）當(dāng)剎車時(shí)加速度大于a₀時(shí)，平板車的剎車位移（開(kāi)始剎車到速度減零的位移）將減�。疄楸ＷC木箱不撞擊駕駛室，平板車的最短剎車位移為48.4m
（3）為保證木箱不撞擊駕駛室，駕駛員剎車時(shí)的最大制動(dòng)力為7420N

點(diǎn)評(píng) 本題考查力和運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，意在考查學(xué)生綜合分析的能力，知道平板車和木箱在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解