Question

16．如圖所示，圓環(huán)a和圓環(huán)b半徑之比為2：1，兩環(huán)用同樣粗細(xì)的、同種材料的導(dǎo)線連成閉合回路，連接兩圓環(huán)電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度變化率（$\frac{△B}{△t}=k$）恒定，則在a環(huán)單獨(dú)置于磁場(chǎng)中和b環(huán)單獨(dú)置于磁場(chǎng)中兩種情況下，M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差之比為（　�。�

• A． 4：1
• B． 1：4
• C． 2：1
• D． 1：2

Answer 1

分析 a環(huán)與b環(huán)的半徑之比為2：1，故周長(zhǎng)之比為2：1，根據(jù)電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，電阻之比為2：1；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律公式E=n$\frac{△∅}{△t}$ 得到兩次電動(dòng)勢(shì)的大小關(guān)系，然后結(jié)合閉合電路歐姆定律分析即可．

解答 解：a環(huán)與b環(huán)的半徑之比為2：1，故周長(zhǎng)之比為2：1，根據(jù)電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，電阻之比為2：1；
M、N兩點(diǎn)間電勢(shì)差大小為路端電壓，為：U=$\frac{R}{R+r}$E；
磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率恒定的變化磁場(chǎng)，故根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律公式E=n$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$•S，得到兩次電動(dòng)勢(shì)的大小之比為4：1；
故兩次的路段電壓之比為U₁：U₂=$\frac{{R}_{a}}{{R}_{a}+{R}_}$E：$\frac{{R}_}{{R}_{a}+{R}_}$E=R_a：R_b=2：1；故C正確、ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是理清電路結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律、電阻定律和法拉第電磁感應(yīng)定律列式分析，同時(shí)理解路端電壓的含義．