Question

4．一步行者以6.0m/s的速度跑去追趕被紅燈阻停的公交車，在跑到距汽車20m處時，綠燈亮了，汽車即刻以1.0m/s²的加速度勻加速啟動前進，則（　　）

• A． 人經(jīng)6s時間能追上公共汽車
• B． 人追不上公共汽車，人車之間的最近距離為2m
• C． 人能追上公共汽車，追上車前人共跑了36m
• D． 人追不上公共汽車，且車開動后，人車之間的距離一直減小

Answer 1

分析 人和車在速度相等前，距離越來越小，速度相等時，若追不上，則不會追上，因為速度相等后距離又越來越大，速度相等時有最近距離．

解答 解：人和車速度相等前，距離越來越小，速度相等經(jīng)歷的時間t=$\frac{v}{a}=\frac{6}{1}s=6s$，
6s內(nèi)步行者的位移x₁=vt=6×6m=36m，
公交車的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{36}{2}m=18m$，
因為x₁＜x₂+20m，可知人追不上公交汽車，最近距離△x=x₂+20-x₁=18+20-36m=2m．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了運動學(xué)中的追及問題，判斷是否追上，即判斷速度相等時是否追上，因為若追不上，速度相等后，兩者之間的距離逐漸增大．