Question

如圖所示，傾角為θ的固定斜面充分長(zhǎng)，一質(zhì)量為m上表面光滑的足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)方形木板A正以速度v₀沿斜面勻速下滑，某時(shí)刻將質(zhì)量為2m的小滑塊B無(wú)初速度地放在木板A上，則在滑塊與木板都在滑動(dòng)的過(guò)程中（　�。�

• A、木板A的加速度大小為3gsinθ
• B、木板A的加速度大小為零
• C、A、B組成的系統(tǒng)所受合外力的沖量一定為零
• D、木板A的動(dòng)量為

  1

  3

  mv0時(shí)，小滑塊B動(dòng)量為

  2

  3

  mv0

Answer 1

分析：對(duì)A受力分析，由牛頓第二定律可確定受力情況，再分析整體可以得出整體的加速度大小；由動(dòng)量定理可求得合外力的沖量及兩物體的動(dòng)量大小．

解答：解：A、只有A時(shí)，A勻速下滑，則說(shuō)明A受到的重力分力與摩擦力等大反向；即mgsinθ=μmgcosθ；若加上B物體后，A對(duì)地面的壓力增大，則摩擦力變?yōu)棣?mgcosθ，而沿斜面方向上的力不變，故合外力為：3μmgcosθ-mgsinθ=2mgsinθ；故加速度a=2gsinθ；故AB錯(cuò)誤；
C、由A的分析可知，整體在沿斜面方向受力平衡，故整體動(dòng)量守恒，故合外力的沖量一定為零；故C正確；
D、因動(dòng)量守恒，故總動(dòng)量保持不變，由動(dòng)量守恒定律可知：mv₁+2mv₂=mv0，故當(dāng)A動(dòng)量為

1

3

mv₀時(shí)，B的動(dòng)量為

2

3

mv₀；故D正確；
故選CD．

點(diǎn)評(píng)：此題是一道動(dòng)量守恒的問(wèn)題，關(guān)鍵在于明確加上B后，整體在沿斜面方向上受力仍然平衡，故A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．