Question

8．如圖所示，一水平傳送帶長(zhǎng)為5m，以2m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，已知某物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)將該物體由靜止輕放到傳送帶的A端，g=10m/s²．求物體被送到另一端B點(diǎn)所需的時(shí)間為（　�。�

• A． $\sqrt{5}$s
• B． $\sqrt{10}$s
• C． 3s
• D． 2.5s

Answer 1

分析 物體在摩擦力的作用下加速運(yùn)動(dòng)，先根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后假設(shè)一直加速，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速的位移，再判斷物體有沒(méi)有到達(dá)B端，發(fā)現(xiàn)沒(méi)有到達(dá)B端，接下來(lái)物體做勻速運(yùn)動(dòng)直到B端，分兩個(gè)勻加速和勻速兩個(gè)過(guò)程，分別求出這兩個(gè)過(guò)程的時(shí)間即可求得總時(shí)間．

解答 解：設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得：
μmg=ma 
求得：a=2m/s²
設(shè)達(dá)到皮帶速度v時(shí)發(fā)生的位移為s₁，所用時(shí)間為t₁，則有：
v²=2as₁
解得：s₁=1m
根據(jù)速度公式有：v=at₁
解得時(shí)間為：t₁=1s
此時(shí)距離B端為：s₂=5m-s₁=5-1=4m 
接下來(lái)做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t₂=$\frac{{s}_{2}}{v}$=$\frac{4}{2}$=2s
所以t=t₁+t₂=1+2=3s；故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題為傳送帶問(wèn)題，解題的關(guān)鍵要對(duì)滑塊受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．