Question

4．如圖所示，放在斜面的盒子里盛上一些砂子，恰好能沿斜面勻速下滑，現(xiàn)將盒中的砂子取出一些，則下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 斜面對盒子的支持力減小
• B． 斜面對盒子的摩擦力減小
• C． 盒子受到的合外力不變
• D． 盒子將做減速運動

Answer 1

分析 以小盒和沙子為研究對象，通過受力分析，摩擦力和支持力的合力與重力平衡，分別列出各力的大小與質量的關系，從而進行判斷．

解答 解：如圖所示，小盒和沙子勻速下滑，根據(jù)共點力平衡有：N=mgcosθ，
f=μN=μmgcosθ，
要使小盒及沙子勻速下滑，滑動摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力mgsinθ，
即：小盒和沙子勻速下滑的條件是：μmgcosθ=mgsinθ；
現(xiàn)將盒中的砂子取出一些，質量減小，則支持力、摩擦力減小，合力仍然為零，做勻速直線運動．故A、B、C正確，D錯誤．
本題選錯誤的，故選：D．

點評 本題考查共點力平衡條件的應用；要求能掌握力的合成和分解，運用共點力平衡的條件找出力與力的關系；注意斜面物體勻速下滑的根本原因是滑動摩擦系數(shù)μ=tanθ，與物體的質量無關，因為合外力始終是0．