Question

7．如圖所示，帶正電的粒子以一定的初速度v₀沿兩板的中線進入水平放置的平行金屬板內(nèi)，恰好沿下板的邊緣飛出．已知板長為L，板間距離為d，板間電壓為U，帶電粒子的電荷量為q，粒子通過平行金屬板的時間為t（不計粒子的重力），則（　　）

• A． 在前$\frac{t}{2}$時間內(nèi)，電場力對粒子做的功為$\frac{3Uq}{8}$
• B． 在后$\frac{t}{2}$時間內(nèi)，電場力對粒子做的功為$\frac{Uq}{4}$
• C． 粒子的出射速度偏轉(zhuǎn)角滿足tan θ=$\fracjtnzln7{L}$
• D． 粒子前$\frac99vzjl7{4}$和后$\fraczxbpjlx{4}$的過程中，電場力沖量之比為$\sqrt{2}$：1

Answer 1

分析 帶正電的粒子進入水平放置的平行金屬板內(nèi)，做類平拋運動，豎直方向做初速度為0的勻加速運動，由推論可求出在前$\frac{t}{2}$時間內(nèi)和在后$\frac{t}{2}$時間內(nèi)豎直位移之比，由動能定理求出電場力做功．將出射的速度進行分解，求出出射速度偏轉(zhuǎn)角正切．由沖量的定義I=Ft求電場力沖量之比．

解答 解：A、B設粒子在前$\frac{t}{2}$時間內(nèi)和在后$\frac{t}{2}$時間內(nèi)豎直位移分別為y₁、y₂，則y₁：y₂=1：3，得y₁=$\frac{1}{8}$d，y₂=$\frac{3}{8}d$，則在前$\frac{t}{2}$時間內(nèi)，電場力對粒子做的功為W₁=q•$\frac{1}{8}U$=$\frac{1}{8}qU$，在后$\frac{t}{2}$時間內(nèi)，電場力對粒子做的功為W₂=q$•\frac{3}{8}U$=$\frac{3}{8}qU$．故A正確，B錯誤．
C、粒子的出射速度偏轉(zhuǎn)角正切為tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{\frac{1}{2}a{t}^{2}}{\frac{1}{2}{v}_{0}t}$=$\frac{\frac{1}{2}d}{\frac{1}{2}L}$=$\frac75977r5{L}$．故C正確．
D、根據(jù)推論可知，粒子前$\fracp99dztf{4}$和后$\fracdzvxb7r{4}$的過程中，運動時間之比為1：（$\sqrt{2}$-1），電場力是恒力，由沖量公式I=Ft，則得電場力沖量之比為1：（$\sqrt{2}-1$）=（$\sqrt{2}$+1）：1．故D錯誤．
故選：AC

點評 本題是類平拋運動，要熟練掌握其研究方法：運動的合成與分解，并要抓住豎直方向初速度為零的勻加速運動的一些推論，研究位移和時間關系．