Question

【題目】如圖所示，有一傾角為的粗糙斜面AB，其底端與半徑R=0.4m的光滑豎直半圓軌道BC平滑相連，O為半圓軌道圓心，BC為半圓軌道的直徑，且處于豎直方向。質量為m的小滑塊從離地面高為h的斜面上某點由靜止開始下滑，小滑塊與斜面間的動摩擦因數為，為使小滑塊在半圓軌道運動時不脫離半圓軌道，求的范圍。（取，，）

Answer 1

【答案】 或

【解析】

若從高度為h1處靜止釋放恰好到達與圓心等高處，由動能定理可得相應的高度；要使滑塊恰好能到達C點，根據牛頓第二定律求出此時的最小速度，在由動能定理可得相應的高度。

若從高度為h1處靜止釋放恰好到達與圓心等高處，由動能定理可得：

代入數據解得：

要使滑塊恰好能到達C點，則在C處：

若從高度為h2處靜止釋放到達C點，由動能定理有：

代入數據解得

故h的范圍為 或