Question

【題目】甲、乙兩球質(zhì)量分別為m1、m2 ， 從同一地點（足夠高）同時靜止釋放．兩球下落過程中所受空氣阻力大小f僅與球的速率v成正比，與球的質(zhì)量無關(guān)，即f=kv（k為正的常量），兩球的v﹣t圖象如圖所示，落地前，經(jīng)過時間t0兩球的速度都已達到各自的穩(wěn)定值v1、v2 ， 則下落判斷正確的是（ ）

A.甲球質(zhì)量大于乙球
B.
C.釋放瞬間甲球的加速度較大
D.t0時間內(nèi)，兩球下落的高度相等

Answer 1

【答案】A
【解析】解：AB、兩球先做加速度減小的加速運動，最后都做勻速運動，穩(wěn)定時kv=mg，因此最大速度與其質(zhì)量成正比，即vm∝m， ，由圖象知v1＞v2 ， 因此m甲＞m乙；故A正確，B錯誤．
C、釋放瞬間v=0，空氣阻力f=0，兩球均只受重力，加速度均為重力加速度g．故C錯誤；
D、圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，由圖可知，t0時間內(nèi)兩球下落的高度不相等；故D錯誤；
故選：A
【考點精析】關(guān)于本題考查的V-t圖象，需要了解v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應(yīng)的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動才能得出正確答案．