Question

【題目】如圖為驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)中選取兩個(gè)半徑相同、質(zhì)量不等的小球，按下面步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：

①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為和；

②安裝實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端切線水平，再將一斜面連接在斜槽末端；

③先不放小球，讓小球從斜槽頂端處由靜止釋放，標(biāo)記小球在斜面上的落點(diǎn)位置；

④將小球放在斜槽末端處，仍讓小球從斜槽頂端處由靜止釋放，兩球發(fā)生碰撞，分別標(biāo)記小球、在斜面上的落點(diǎn)位置；

⑤用毫米刻度尺測(cè)出各落點(diǎn)位置到斜槽末端的距離，圖中、、點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中記下的小球在斜面上的三個(gè)落點(diǎn)位置，從、、到點(diǎn)的距離分別為、、。依據(jù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)回答下面問(wèn)題：

（1）兩小球的質(zhì)量、應(yīng)滿足__（填寫(xiě)“”“=”或“”

（2）小球與發(fā)生碰撞后，的落點(diǎn)是圖中__點(diǎn)，的落點(diǎn)是圖中__點(diǎn)

（3）用題目中給出的符號(hào)來(lái)表示，只要滿足關(guān)系式__，就能說(shuō)明兩球碰撞前后動(dòng)量是守恒的

Answer 1

【答案】

【解析】

(1)[1]為了保證碰后一起向前運(yùn)動(dòng)，必須滿足

(2)[2][3]由于

兩球碰撞后，的速度比自由滾下時(shí)的速度還要大，的速度減小，因此落到M點(diǎn)，而落到N點(diǎn)。

(3)[4]設(shè)斜面傾角為，物體落到斜面上距離拋出點(diǎn)S時(shí)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)

整理得

①

碰撞過(guò)程中滿足動(dòng)量守恒

②

小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，由①式結(jié)論可得

，，

代入②式整理得