Question

有一磁性加熱裝置，其關(guān)鍵部分由焊接在兩個等大的金屬圓環(huán)上的n根間距相等的平行金屬條組成，呈“鼠籠”狀，如圖所示。每根金屬條的長度為L、電阻為R，金屬環(huán)的直徑為D，電阻不計。圖中虛線所示的空間范圍內(nèi)存在磁感強度為B的勻強磁場，磁場的寬度恰好等于“鼠籠”金屬條的間距。當(dāng)金屬籠以角速度ω繞通過兩圓環(huán)的圓心的軸OO^/旋轉(zhuǎn)時，始終有一根金屬條在垂直切割磁感線。“鼠籠”的轉(zhuǎn)動由一臺電動機帶動，這套設(shè)備的效率為η，求此裝置的發(fā)熱功率及電動機輸出的機械功率。

Answer 1

參考答案：“鼠籠”轉(zhuǎn)動時，總有一根金屬條作切割磁感線運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，且ε=BLV（2分），其中V=ωD/2(2分),而其他（n-1）根金屬條則并聯(lián)作為外電阻，故電路中R_外=R/（n-1）（2分），內(nèi)電阻r=R（2分），純電阻電路中熱功率為P_Q=ε²/（R_外+r）（2分），得Q=（2分）。電動機輸出機械功率為P，有P_Q=Pη（2分），故P=（3分）。