Question

6．質(zhì)量為m=0.10kg的小鋼球以v₀=2.0m/s的水平速度拋出，下落h=0.6m時(shí)撞擊一鋼板，撞后速度大小不變恰好反向，則鋼板與水平面的夾角θ=30°，撞擊鋼板過(guò)程中，小球所受合外力的沖量的大小為0.8N•S（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）要求鋼板與水平面的夾角可根據(jù)小球撞后速度恰好反向得出小球撞到鋼板上時(shí)小球的速度與鋼板垂直，故小球的速度與豎直方向的夾角與鋼板與水平面的夾角相同，根據(jù)tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$即可求出鋼板的傾角，所以要先求v_y，根據(jù)v_y=gt可知要先求下落的時(shí)間t．
（2）根據(jù)v=$\sqrt{{{v}_{o}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$即可求出合速度v，然后由動(dòng)量定理求出小球所受合外力的沖量的大�。�

解答 解：由于小球下落過(guò)程中在豎直方向有：
h=$\frac{1}{2}$gt²，
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.6}{10}}$=$0.2\sqrt{3}$s，
故落到鋼板上時(shí)小球在豎直方向的速度為：
v_y=gt=10×$0.2\sqrt{3}$m/s=$2\sqrt{3}$m/s，
則有：tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$=$\frac{2}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
解得鋼板與水平面的夾角為：θ=30°．
小球落到鋼板上時(shí)的速度為：v=$\sqrt{{{v}_{o}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+（2\sqrt{3}）^{2}}=4$m/s
取小球與鋼板碰撞前速度的方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量定理得：I=△P=（-mv）-mv=-2mv=-2×0.10×4=-0.8N•S，負(fù)號(hào)表示方向與規(guī)定的正方向相反
故答案為：30°；0.8

點(diǎn)評(píng) 在平拋運(yùn)動(dòng)中我們最常用的是速度三角形和位移三角形（本題用到了速度三角形），這一點(diǎn)要注意掌握．